Como dice Milbur, el juego está poniendo una resolución de pantalla no soportada por el monitor nuevo.
Prueba a reiniciar las opciones del juego para que te haga la detección de nuevo. Parece estar usando la antigua:
- Abre la aplicación de escritorio de Blizzard Battle.net
- Elige Opciones > Ajustes de los juegos
- Pulsa el botón de “Restablecer opciones del juego”
La configuración se guarda en la carpeta Documentos, así que es normal que se conserve después de un formateo si estás con el mismo usuario.