¡Hola! o/
Normalmente este tipo de errores suceden cuando hay un error en los archivos temporales de la aplicación de Battle.net. Es posible que hayáis seguido pasos parecidos, pero aseguraos de seguir los que os indico a continuación, y a ver si eso da resultado 
- Cerrad por completo la aplicación de Battle.net
- Pulsad la tecla de Windows+R
- Escribid %ProgramData%
- Pulsad Enter, y se abrirá una carpeta
- En esa carpeta, borrad las carpetas que incluyan en el nombre Blizzard o Battle.net
- Repetid los pasos para %AppData% y %LocalAppData%
- Finalmente, seguid los mismos pasos para abrir la carpeta %Temp%, y borrad todos los archivos y carpetas (si da un error diciendo que algún archivo está en uso, dadle a omitir)
- Volved a lanzar la aplicación de Battle.net
La aplicación tardará un rato en iniciarse, y dirá que no tenéis ningún juego instalado, pero podréis darle a localizar, a la derecha del botón de instalar. Después de esto, debería de hacer una comprobación para ver que todo está actualizado, pero a partir de ahi esperaríamos que ya no hubiese más problemas