Una vez activado el tiempo de juego, no se puede detener, ni congelar.
Lo que si existe una posibilidad única en tu cuenta (no la podrás volver a pedir), de solicitar que te recuperen el tiempo de juego perdido si tu cuenta esta inactiva por mas de 30 días, eso es, no entras para nada al juego, ni a la pantalla de selección de personajes, ni a la aplicación móvil, con un limite de 90 días.
Si vas a optar por esta opción contacta primero con asistencia al cliente para que confirmen que podrías realizar esta solicitud y te orienten sobre los requisitos al completo: https://eu.battle.net/support/es/help