Te dejo una configuración
https://www.pccomponentes.com/configurador/2f78C9381
Te comento un poco el porque de cada cosa y el porque se pasa de tu presupuesto.
He optado por intel ya que el precio del 10400f es demasiado bueno, pero el AMD ryzen 3600 también te vale sin ningún problema, lo único tendrías que mirar otra placa base que fuera compatible.
En RAM he puesto 16 GB que por ahora es mas que suficiente y aun asi siempre podrias ampliar a 32 comprando otros dos modulos cuando lo necesites.
Un disipador básico de CM que mejora bastante al de Intel, por 20€ reduces ruido y temperatura.
De disco para abaratar costes he puesto un SSD de 500GB samsung, lo óptimo seria poner un M.2 ya que la placa lo permite, pero aun así creo que iras sobrado con ese.
La caja he puesto una que es bastante genérica, no es de las mejores ni de las peores, pero casi cualquiera del rango de precios de esa te sirve, simplemente mira que la que quieras tenga buena ventilación y buena gestión de cables.
La fuente es un modelo básico, pero es de buena marca y aguantara sin problemas el hardware.
En cuanto a grafica he puesto una RTX 2060, unicamente por que WoW va incluir Ray Tracing.
Ahora si ves que el presupuesto se pasa siempre puedes poner una GTX 1660.
Te recomendaría el modelo 1660 super
https://www.pccomponentes.com/zotac-gaming-gtx-1660-super-twin-fan-6gb-gddr6
Debes decidir si te compensa pagar ese extra por el Ray Tracing nativo.
Después ya que has comentado que tu monitor no es muy bueno, te he puesto uno que esta bastante bien para esta configuración
Si cuantas con espacio, te recomiendo poner el nuevo como pantalla principal y el viejo como pantalla secundaria.
De esta forma puedes estar jugando en la pantalla nueva y en la otra, puedes tener foros, discord, guias, videos… etc
Normalmente la gente que prueba esta configuración luego se acostumbra y se nota mucho cuando vuelves a una sola pantalla.
De todas formas si no siempre puedes quitarlo y ya esta eso que te ahorras.
En cuanto a otros periféricos he añadido un teclado y un ratón.
Merece la pena pagar el precio, incluso el ratón que es el que uso yo para jugar en mi portátil se me queda algo corto, pero ya estamos por encima del presupuesto.
No te aconsejo pillar un ratón y teclado cutres, parece que no pero se nota una burrada de uno a otro.
Faltaría auriculares o altavoces, pero imagino que ya tendrás por eso no los he metido.
El montaje va incluido en el precio, te lo he montado en pccomponentes por que me es mas fácil y cómodo pero puedes mirarlo en más sitios como Aussar o Coolmod.
Yo lo pillaría en la tienda donde saliera mas barato.
Saludos