У меня была подобная история https://eu.forums.blizzard.com/ru/overwatch/t/vnezapnyj-chyornyj-ekran/14104 на слабенькой GT 520. С того времени был ещё такой инцидент. Но как я заметил по своему опыту, такое происходило, когда комп был долго в работе ± ввод и вывод из спящего режима. С тех пор я не допускал, чтобы перед игрой в Овер комп был в работе более 2х часов - я его перезагружаю. БП 350 ват, винда 7 (64), 3 Гиг Озу, Dual Core E 5500 2.8 GHz. Более проблем таких пока не замечал на уже установленой до недавнего времени GTX 550 Ti.
Как у вас обстоят дела с железом и его время работы до игры в Овер? Какой у вас БП? Может перезагрузка перед игрой решит проблему?