Можно ли..?

Можно ли на одном аккаунте играть в ВОВ актуал и классик. Допустим я играю в актуал, а кто-то рядом шпилит в классик с моего акка? Или так не получится?

Насколько я знаю, так делать нельзя.
При попытке второй авторизации дисконектит с актуала (или классики)

А для игры в классик ничего покупать не надо? Новый акк и купить подписку? Или как в актуале? Надо тоже игру покупать?

Только активная подписка, ничего более

Передача аккаунта третьему лицу в любом случае запрещена(исключение, если это несовершеннолетний ребенок или опекаемый).
Покупать ничего, кроме игрового времени, не нужно, новый аккаунт регистрировать тоже.
Просто в приложении Близзард переключи версию на классик, скачай клиент и играй.

Не я сам в актуал играю, а жена хочет в классик и вот думал, может с одного акка нужно, а так придется второй делать видимо

Нельзя! Я пробовал, при авторизации выкинет. Решил когда были очереди убить двух зайцев, не вышло.

Там можно поменять запись wow1 и wow2.
На одной купить актуал, и на обоих учетках оплачивать подписку.
Тогда получится как в 2 окна.
Но если пробовать с 2х разных компьютеров - возможно будут проблемы с политикой близзард о передаче аккаунта третьим лицам

Запускал через лаунчер или через экзешники?

Пробовал через лаунчер. Но вот сейчас попробовал через экзешники и предполагаю, такая же фигня была раньше:
https://imgur.com/6euLU4h

Короче, без вариантов, на одной учетке не выйдет.

Нет, нельзя.