Solange der Authenticator noch einen Code ausspuckt, kannst du ihn selber entfernen.
Wenn die Batterie einmal so schwach ist, dass du keinen Code mehr bekommst, dann kann tatsächlich nur noch der Support helfen. Und der will dann natürlich eine Bestätigung haben, dass die Anfrage auch tatsächlich von dir stammt und nicht etwa ein Hacker versucht, den Authenticator zu umgehen. Dafür müsstest du dann einen Identitätsnachweis übermitteln.
Das Sinnvollste wäre hier also, eher früher als später dafür zu sorgen, dass du den aktuellen Authenticator rechtzeitig austauschst.