Definitiv selbst bauen, es gibt genug Tutorials dafür und spart einiges an Taler.
Da ich derzeit auf der Arbeit bin und eh nix zu tun habe, lasse ich dir mal eine optionale konfigration hier:
- Gigabyte B450 Aorus Elite ~ 74,71€
- G.Skill Aegis DIMM Kit 16GB, DDR4-3200 ~ 46,90€
- AMD Ryzen 3 3100 ~ 92,95€
- Crucial MX500 500GB ~ 50,00€
- Gainward GeForce GTX 1660 SUPER ~ 199,00€
- be quiet! Pure Base 500 schwarz, schallgedämmt ~ 56,70€
- Thermalright Macho Rev. B ~ 45,65€
- be quiet! System Power 9 400W ~ 38,51€
Gesamtkosten von 604,42€ leicht über dem Budget, vielleicht kann man das ein oder andere tauschen. Somit hast du ein gutes Basic System worauf du später aufbauen kannst und deine Frau wird sich sehr über das Geschenk freuen.
Und seien wir mal ehrlich, glückliche Frauen sind die besten. 
Edit: in 89 Tagen ist Black Friday, vielleicht kannst du dort das ein oder andere Schnäppchen herausholen was die Komponenten betreffen.
Edit²: Vielleicht kannst du dein altes Gehäuse sowie deine Festplatte nutzen, damit hättest du ein Ersparnis von 106,70€ und wenn du das ganze bei Mindfactory um Mitternacht bestellst fallen die Lieferkosten auch weg.
Somit hättest du Gesamtkosten von 497,72€.
Wichtig!
Die RAM laufen mit 2666MHz Standart, die müsstest du im BIOS über das XMP Profil auf 3200MHz stellen (dadurch kriegst du mehr FPS [einfach ausgedrück]) und einen neues BIOS Update drüber spielen damit die CPU funktioniert.
Ahhhh, fast vergessen, wenn du ein neues BIOS Update draufspielst achte bitte auf die Formatierung vom Stick FAT32!
Greetz