Du installierst dir die BattleNet-App auf dem neuen Handy und wenn du beim Login nach dem Authentikator gefragt wirst, klickst du auf „Probleme beim einloggen“ (oder so ähnlich). Darüber wird dir dann der Weg gezeigt wie du den Auth für einen einmaligen Login entfernen lassen kannst.
Den Login machst du dann in der App auf dem Handy und aktivierst dort den Auth wieder.
LG
Brandstiftergnomin Minci