Huhu,
ich hatte dasselbe Problem. In einer der App Bewertungen für die Authenticator-App im Google Playstore stand, dass man vorher seine Handynummer im Battle.net Profil hinterlegen sollte. Hat bei mir wunderbar funktioniert. Hab die App deinstalliert, Handy neu gestartet, Nummer im Profil hinterlegt, App wieder installiert und nach nicht mal ner halben Minute war alles fertig eingerichtet.
LG Anni