Naja, das kommt darauf an, wie effektiv du sein möchtest.
Du möchtest „diese ganzen Powerlevelsachen“ nicht, aber das wäre die effektivste Möglichkeit: Warten bis dein Charakter hoch genug ist und dann über die Garnison oder später über die Haustierglücksbringer der täglichen Quests (gehen mit Level 1 Haustieren) einen Kampfstein besorgen, der eines deiner Haustiere direkt auf 25 hebt.
Dann damit andere nachziehen oder sogar schon ein Team von 25ern aus dem AH kaufen und „diese ganzen Powerlevelsachen“ nutzen.
Das wäre der effektivste Weg.
Wenn du einfach nur nebenbei - schlicht und ergreifend, weil es dir Spaß macht - deine Haustiere hochziehen möchtest ist es ziemlich egal was du wählst. Du kannst dann auch wirklich wählen, was dir gut gefällt und was du gerade selbst fangen kannst.
Möchtest du noch das Gefühl haben „effektiv“ zu sein, kannst du natürlich danach schauen direkt Haustiere dafür zu wählen, die du ansonsten auch später ziemlich sicher geholt hättest.
Dafür empfehle ich z.B. diese Liste:
Liste der meist genutzten Haustiere bei Strategien auf Xu-Fu
Oder meine persönliche Liste hier im Forum:
Die stärksten Haustiere
Viele der Haustiere aus der Tier I Liste sind sehr günstig im AH zu bekommen, manche schon für einstellige Goldbeträge.
Ein Team aus 
Eisernes Sternchen , 
Ikky und 
Götze des Anubisat wäre z.B. ein schönes „Starterteam“, welches du nebenbei leveln könntest und so auch Haustiere hast, die du auch später noch nutzen wirst.
ABER… das ist und bleibt eben nur ein „effektiv für dein gutes Gefühl“.
Durch die heutigen Möglichkeiten mit dem Powerleveln und die aktuell teilweise sehr niedrigen Preise bei Haustieren, spielt es eigentlich wirklich kaum noch eine Rolle wie oder mit was du anfängst.
Man levelt heute einfach ohne Probleme ein Haustier von 1 auf 25 in ~3 Minuten, wenn man denn möchte. 
Verstehe mich aber bitte nicht falsch.
Ich finde es schön, wenn jemand einfach Spaß daran hat ganz normal, wie „früher“, seine Haustiere nebenbei zu leveln.
Spaß ist sowieso das wichtigste am Spiel!
Ich möchte dir da nur den Mut mitgeben, dass du für den Spaß auch wirklich schlicht die Haustiere wählen kannst, die dir gut gefallen. 
P.s.: Wenn du nebenbei schon richtig auf „Haustier-Jagd“ gehen möchtest, empfehle ich ein Haustier dabei zu haben, welches die Lebenspunkte des Gegners nicht unter 1 bringen kann.
Das sind z.B. Haustiere mit 
Superbellen oder 
Schwächender Schlag .