Como puedo jugar el diablo III o el IV en mi consola Xbox accediendo a mi cuenta de Battle.net?
En Diablo 3 no se puede.
En Diablo 4 (si no mal recuerdo) es necesario ingresar una cuenta Battlenet antes de jugar, así que solo con iniciar el juego deberías ser capas. No se como se cambia la cuenta de battlenet en Diablo 4, pero seguro que es en el menu de opciones (o el menu de juego) durante la selección de personaje (o antes en caso de existir un menu de juego previo)