Странно, но нет даже такой директории у меня, впрочем решение уже нашел
Поделишься решением? 
Проблема актуальна до сих пор, а близзард как всегда клал на игроков.
Верное решение просто в том, что бы сервер отдавал не на скорости начала 2000х, а давал нормальный канал загрузки.
Но конечно же, никто этого делать не станет.
Одно из решений, которое помогло: Удалить папку “Heroes of the Storm” из моих документов и переустановить игру (желательно на другой диск).