В игре сейчас столько нагромождений, что нормально там узнать о полном сюжете вообще вряд ли возможно, к тому же, если ты новичок, то тебя без выбора отправят во времена Битвы за Азерот.
А так - пройти в классик-версиях игры контент до 60-го(на актуале он изменился с Катаклизмом), потом перейти на актуал, выбрать прокачку(это уже после того, как прокачаешь первого персонажа) в БК, ЛК, потом уже в начальные локации, которые являются Катаклизмом, потом по вышедшим дополнениям по порядку.
Лучше в игре - играть, а историю почитать в книгах, но из-за переписывания лора и там, и в игре не всё гладко.
Посмотри в этой теме:
Либо вообще поискать какие-нибудь видео на ютубе с кратким описанием происходящего.
Либо прочитать вообще всё и защитить докторскую диссертацию по переписыванию истории 