Offizielle Drop-Rates (für goldene Karten)

Allgemeine Diskussion
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Habe zufällig dies hier gefunden:

Opening a Card Pack in Hearthstone adds 5 cards to your collection. There are rules in place to make sure your pack opening experience is exciting.

Note: These rules do not apply to Mini Sets. Mini Sets are bundles of specific cards. Mini Sets are not card packs and are not subject to randomness. If a Mini Set includes cards you already own, you will still receive those cards.

Rarity and Quality of Cards and Card Drop Rates

Cards found in packs can be of four different rarities: Common, Rare, Epic, or Legendary.

Each card found in packs can also have two different cosmetic qualities: Normal or Golen.

Note: Diamond quality cards cannot be found in card packs

Normal Packs

When opening packs of cards, you will get a:

  • Golden Legendary card in 181 packs on average
  • Golden Epic card in 71 packs on average
  • Golden Rare card in 15 packs on average
  • Golden Common card in 13 packs on average
  • Normal Legendary card in 20 packs on average
    • One Legendary card is guaranteed within the first 10 packs of a new card expansion, then subsequent Legendary card drops will follow the above rule.
  • Normal Epic card in 5 packs on average
  • Each card pack is guaranteed to contain at least 1 Normal Rare card or better
  • Remaining cards will be Normal Common cards in average of 3.5 cards per pack

You will not receive more than one copy of a Legendary card, until you have owned all the Legendary cards in that card expansion. Similarly, you will not receive more than two copies of any Common, Rare, or Epic card until you have owned two copies of all cards of that rarity in that card expansion.

Crafting a card counts towards owning it, and any cards you disenchant (whether golden or non-golden) count as well. This means that if you get a card you don’t want, you can disenchant it and you will not receive it again until you have all cards of that rarity from that card expansion.

Golden Packs

Cards found in Golden packs will always be Golden quality.

When opening a Golden pack of cards, you will get a:

  • Golden Legendary card in 20 packs on average
    • One Golden Legendary card is guaranteed within the first 10 packs of a new card expansion, then subsequent Golden Legendary card drops will follow the above rule.
  • Golden Epic card in 5 packs on average
  • Each Golden card pack is guaranteed to contain at least 1 Golden Rare card or better per pack
  • Remaining cards will be Golden Common cards in average of 3.7 cards per pack
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Das macht das Reincashen bei goldenen Packs etwas lohnender, weil es nicht mehr reines Glücksspiel ist. Eine Maßnahme für die Wale und diejenigen, die Blizzard zu solchen erziehen zu hofft.

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Genau, bei diesem LOCKANGEBOT kann doch keiner „Nein“ sagen, oder?
:wink:

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Habe mal versucht die obigen Werte umzurechnen wie sich das ‚pro Karte‘ auswirkt:

Normal Packs

  • Golden Legendary: 0,11%
  • Golden Epic: 0,28%
  • Golden Rare: 1,33%
  • Golden Common: 1,54%
    → Golden: 3,26%
  • Normal Legendary: 1,00%
  • Normal Epic: 4,00%
  • Normal Rare: 21,74%
  • Normal Common: 70,00%
    → Normal: 96,74%

Golden Packs

  • Golden Legendary: 1,00%
  • Golden Epic: 4,00%
  • Golden Rare: 21,00%
  • Golden Common: 74,00%

Durchschnittliche Entzauberungserlöse (pro Pack):

  • Golden Packs: 450,00 Staub
  • Normal Packs: 104,22 Staub

Durchschnittliche Herstellungskosten (pro Pack):

  • Golden Packs: 2.800,00 Staub
  • Normal Packs: 533,00 Staub
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Wann wurde das geändert? Früher hatten die jedenfalls keinen Pity-Timer. Und ich habe irgendwie das ungute Gefühl, dass hier die eine Hand nicht weiß, was die andere macht.

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Weil das Monetarisierungsteam (= Manager) von der Einführung eines Pitytimers vielleicht nicht so erfreut ist? :stuck_out_tongue_winking_eye:

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Das dürfte relativ neu sein und hängt vermutlich damit zusammen, dass man jetzt goldene Packs für die Standarderweiterungen ganz normal im Shop kaufen kann.

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Schnell nen Pity Timer hinzufügen um alle Leute zum cashen zu bringen :slight_smile: Von jedem Pack 10 Stk = Profit? Wurde vllt geändert und alleine deshalb wird es NIE wieder goldene Packs gratis irgendwo geben in Zukunft :slight_smile:

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Du hast min. ein Rare verssen, was schon mal 11,09 Staub mehr bringt.
0.74^5*(100-50)

Da der Schnitt immer für große Zahlen gemacht ist sollte man auch den Pitytimer mit einbeziehen (zumindest den für 40)
(1600-(500,74/0,99+0,04/0,99400+0,21/0,99*100))*0,99^200

Dadurch erhöht sich der Wert für gold Pack alleine für die Legendäre um 203,5.
und für Epic 26,08.

Ob bei den goldenen Packs sinnvoll ist vom Durchschnitt zu sprechen ist aber was anderes.

Wichtiger ist der Median und der liegt bei 1rare+4common=300 Staub
Bei den normalen Pack ist es etwas mehr (aber weniger als 2 rare)

Auch hier sollte es wie oben angemerkt mehr sein. Was mich aber wundert da ich was von weniger als 100 Staub pro Pack im Schnitt im Kopf hatte. Wenn man aber die Sonderregeln noch berücksichtigt sollte es aber sogar <107 Staub pro Pack im Schnitt sein.

Was auch interessant ist, ist das diese Werte durch den Versuch mit großen Zahlen sehr ziemlich gut approximiert wurden sind (Gesetz der großen Zahlen lässt grüßen)

steht sehr mittig und da es eine Tabelle und kein Bild ist lässt sie sich nur schwer kopieren.
Was man auch erkennt, ist das die Commons meist unter den 70% liegen (daurch die min. 1 Rare regel + Pity Timer)

vielleicht gibt es auch 9 Packs und das muss man sich kaufen :stuck_out_tongue:

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In 9 Packs den Pity Timer zu treffen ist aber sehr sehr wahrscheinlich :smiley:

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Zu 1) habe ich noch nicht verstanden was du damit meinst. Bin unterwegs und muss mir das später (Montag?) mal genauer ansehen.

Zu 2) bin davon ausgegangen, dass dervPity-Timer schon bei den angegebenen Durchschnittswerten berücksichtigt wurde. Den Aspekt 1. Legendäre unter den ersten 10 Packs habe ich dagegen (bewusst) ignoriert …l

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Ganz normal kann man sie nicht kaufen, nur mit Scamstones.

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Ich habe jetzt für Diamant in Standard ungelogen das Angebot „9 goldene Standardpacks“ (für 2000 Steinchen). Ein Schelm, wer Böses dabei denkt… :smiley:

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Ich vermute mal, du willst darüber agumentieren, dass es nicht möglich ist 5 gewöhnliche Karten in einem Pack zu finden. Deine Rechnung beinhaltet jedenfalls die 22,19% „Chance“ (0.74^5) wenn man die Wahrscheinlichkeiten für 5 gewöhnlichen Karten zu einem Pack „kombiniert“.

Allerdings ist deine Schlussfolgerung „min. ein Rare vergessen“ aus meiner Sicht so nicht korrekt. Die von B. angegebenen Durchschnittswerte basieren ja darauf, dass diese Regeln („at least 1 Normal Rare“) berücksichtigt wurden.

Bei den normalen Packs ist es ja auch egal auf welchen Wege die 70% (für gewöhnliche Karten) erreicht werden.

So könnte dies mit der Regel

  • „In jedem 2. Pack gibt es genau 3 gewöhnliche, in den anderen Packs genau 4 gewöhnliche Karten.“

Als auch mit

  • „In jedem 2. Pack gibt es genau 2 gewöhnliche, in den anderen Packs genau 5 gewöhnliche Karten.“

erreicht werden.

Wie schon gesagt. Ich gehe davon aus, dass die von B. angegebenen Werte (z.B. "Normal Legendary card in 20 packs on average") schon alle Regeln wie auch den Pity-Timer berücksichtigt hat.

Klar, das ist natürlich jedem selbst überlassen ob bzw. welche Werte für ihn interessant sind.

Beim Lotto erhalten die Spieler ja auch durchschnittlich 50% ihrer Einsätze als Gewinn zurück. Aber interessanter dürfte die Wahrscheinlichkeit (und die Höhe) von 6 Richtigen (mit oder ohne Superzahl) sein …
:grinning:

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Anders als Rash finde ich Deine Berechnung richtig und nachvollziehbar.
Passt auch erstaunlich gut zu meinen empirischen Auswertungen^^

Abweichungen gibt es in der Praxis / bei mir in drei Punkten:

  • Bei normalen Legs sind meine Werte etwas besser (was sicher der Leg in den ersten 10 Packs geschuldet ist, bei gleichzeitig nicht allzu großer Gesamtzahl an Packs pro Erweiterung)
  • Bei goldenen Epics/Legs (jeweils in normalen Packs) sind meine Werte schlechter/deutlich schlechter. Auch hier ist die Ursache die geringe Gesamtzahl an Packs pro Erweiterung:
    Wenn man weniger als 140 Packs von einer Erweiterung hat, kann man eine goldene Epic verpassen, und wenn man weniger als 360 Packs hat (was wohl bei den meisten so ist), kann man eine goldenen Leg verpassen, was jeweils den Schnitt deutlich nach unten zieht.

Beachten sollte man noch folgendes:

Auch die Standard- und Wild-Packs haben ihre eigenen Pity-Timer, und diese sind unabhängig von den Pity-Timern der einzelnen Erweiterungs-Packs!

D.h. zB wenn man in einer Erweiterung den Leg-Pity-Timer auf 35 stehen hat, und dann in einem Brawl-Pack eine Leg aus dieser Erweiterung zieht, bekommt man in den nächsten 5 Packs (aus dieser Erweiterung) trotzdem sicher eine weitere Leg.

Vielleicht ist auch nicht allen bekannt, dass weder das Herstellen noch das Kaufen (im Shop via Bundle) von Legs den Pity-Timer zurücksetzt.

Zuletzt noch eine Beobachtung / Vermutung von mir, für die ich bisher noch kein widersprechendes Beispiel gefunden habe:

Auch Goldene Karten (in normalen Packs) setzen den Pity-Timer für normale Karten nicht zurück!
D.h wenn man zB der Pitytimer (für eine normale Leg) bei 35 steht, und man dort eine goldene Leg findet, wird man trotzdem in den nächsten 5 Packs eine weitere normale Leg erhalten.

(Wie gesagt, dass ist nur eine empirische Beobachtung, kein Beweis: Es trifft auf alle meine goldenen Epics und Legs zu, die ich in den letzten Jahren auf allen drei Servern gezogen habe, aber die Gesamtzahl ist halt gering)

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Woher weißt du das? Für mich ist das nicht klar. Wenn ich sowas Progammieren würde dann auch so, dass die normale Droprate 1% ist mit einem Count, damit Pechvögel nicht ganz so schlecht davon kommen. Dennoch würde ich es genau so wie B. angeben.
Dadurch hat man sich halt auch rechtlich abgesichtert, da die angegebene nicht schlechter ist als die tatsächliche Droprate.
Auch Programmiertechnisch ist es einfacher. Man will nicht zuerst die Gleichung

x+(1-x)^200=0,01(für den Pity Timer der Legendären) lösen damit man auch den Wert kommt welchen man verwenden muss. Es ist einfacher die oben angegebenen Werte zu verwenden und dazu noch die extra Regeln (Pity Timer, min. eine Rare).

Dieser Quelle nach https://pitytracker.com/insights sieht es für mich aus wie eine Mischung aus beidem. D.h. die Rare ist mit einberechnet aber der Pity Timer nicht.

Begründung: Epic sind immer bei ca. 4,4% mit den Daten oben sehr unwahrscheinlich (4+0,28). Die goldenen sind aber ziemlich genau auf 0,28%. Wenn man aber den Pity Timer noch dazu nimmt kommt es eher hin. Das gleiche gilt für die Legendären.

Bei den Common wiederum scheint es mit den 71,54% einigemassen zu passen. Das würde eher weiter unten sein, wenn die Regel min. 1 Rare in den Zahlen nicht berücksichtigt wäre.

Ist zwar korrekt, macht aber sowohl mehr Aufwand und Widerspricht einer Normalverteilung. Wir gehen aber kanonisch davon aus, dass es so verteilt ist und es noch zusätzliche Regeln gibt.

Weil es sich besser verkauft. Ich kann auch nicht sagen kauf das Los und du bekommst ziemlich sicher die hälfte wieder.:crazy_face:

Klar weil meine Komplexer sind :stuck_out_tongue:.
Meine und vBrainstones Ergebnisse weichen aber nicht so stark von einander ab, dass du es in deinen Werten wirklich erkennen könntest. Vor allem habe ich keine angegeben^^.

Das ist aber nur der Fall, wenn es für goldene Karten auch einen Pity Timer geben würde, den es aber meines Wissens nicht gibt. Oder hast du züfällig eine Quelle dafür?

Das wusste ich nicht. Bist du dir sicher? Weil Legendär ist Legendär und da ist doch egal ob golden oder nicht. Habe bei meinen Openings leider nicht aufgepasst.

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Wie schon geschrieben, ist das nur (m)eine Auswertung (von knapp 10.000 Packs über mehrere Jahre und drei Regionen), eine Bestätigung von Blizz gibt das dazu nicht.

Für goldene Common und goldene Rares habe ich einen Maxwert von 25 bzw 29 in meinem Packs, was gut zu den von Blizz genannten Mittelwerten passt.
Daher würde ich stark annehmen, dass es auch für goldene Epics und Legs Maxwerte (bei etwa 140 und 360) gibt.

Meine Aussage gilt doch auch dann, wenn es keinen PityTimer / Maxwert für goldene Karten gibt, oder übersehe ich da etwas?
Wenn Du in einer Erweiterung keine goldene Epic oder Leg gezogen hast, dann ziehen diese Packs Deinen Gesamt-Schnitt (über alle Erweiterungen) nach unten, weil die Angaben von Blizz nur für einzelne Erweiterungen gelten und eben nicht für Deine gesamten Packs.

Nachtrag / Edit:

Die Existenz eigener, von normalen Karten unabhängigen, Pitytimer für goldenen Karten, ergibt sich mMn auch bereits aus dem von Blizz gewählten Wording:
Sie listen zunächst die Mittelwerte für goldene Karten auf, danach die Mittelwerte für normale Karten.
Wenn die goldenen Karten eine Teilmenge der normalen Karten sein sollten, würde man das doch auch so schreiben:
„Durchschnittlich eine Leg in jedem 20.Pack, durchschnittlich jede neunte Leg ist eine goldene“

VBrainstone berücksichtigt dies bei seiner Berechnung (normale Karten haben einen Anteil von 96,74% an den Packs, goldenen Karten einen Anteil von 3,24%), hier werden normale und goldene Karten addiert, die goldenen sind nicht Teilmenge der normalen.

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Ja, da es dann egal ist ob ich 1k Packs aus einem Set öffne oder 40 Packs aus 25 Sets. Ohne Pity Timer sind die Mengen nämlich unabhängig und die Verteilungen sind gleich. Dadurch ist es egal welche Sets ich öffne, Hauptsachte die Anzahl stimmt.

Richtig, aber dass ist ein normales stochastisches Verhalten. Wenn man lange nichts bekommt zieht es deinen Schnitt runter. Dabei ist es egal wie ich die Werte unterteile.

Warum sollte es so gelten? Da jede Erweiterung die gleiche Verteilung hat und eben bei den Goldenen Karten unabhängig sind kann man das gleiche auch für die gesamten Packs anwenden. Nur eben durch den Pity Timer könnte man das nicht so machen.

Das beweist aber keinen Pity Timer. Der Durschnitt wird auch ohne erreicht.

Dadurch hätte aber eine Chance von 1% und nicht 1,1%. Wäre also nicht gleich.

Weil es rechnerisch auch total egal ist. Hier wird einfach der relative Wert genommen und mit dem Staubwert multipliziert. Ob ich jetzt sage, dass 71,54% Common sind und davon sind 2,15% golden oder wie oben würde die Rechnung nicht ändern, da einfach der Durchschnitt genommen wird.

Rechnung: (N: Normal, G: Golden)
71,54% N+(71,542,15%)(g-n)= (71,54%-1,15%) N + 1,54 G = 70% N +1,54G

Wie gesagt man kann dadurch weder die Existenz beweisen noch widerlegen. Wollte nur wissen ob es wirklich so ist. Lese das zum ersten mal.

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Die Legy gibt es erst ab dem 10. Pack, damit du bedürftige Aktionäre gleich doppelt unterstützt.

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Das meine ich ja:
Du hast eine 1% Chance auf eine normale Leg PLUS eine Chance von 0,11% auf eine goldene Leg.
Damit sind die goldenen Karten keine Teilmenge der normalen Karten, und eine goldene Leg sollte somit auch nicht den PT der normale Legs zurücksetzen können.

Du gehst also davon aus, dass es bei goldenen Karten egal ist, aus welchen Expansionen die Packs geöffnet werden, und die angegebenen Mittelwerte gelten über alle Packs hinweg?

Mein Ansatz ist, dass die Unterteilung nicht „egal“ ist, sondern (analog der Verteilung der normalen Karten) durch die verschiedenen Expansionen vorgegeben ist.

Natürlich kann keiner von uns beiden seinen Ansatz ‚beweisen‘, da Blizzard sich dazu nicht äußert.

Aber nochmal ein paar Zahlen aus meiner Auswertung (knapp 50.000 Karten).

Zum einen sind da die %-Sätze der goldenen Karten an der Gesamtmenge der geöffneten Karten:

  • golden Common 1,57% (Erwartungswert: 1,54%)
  • golden Rare 1,35% (Erwatungswert: 1,33%)
  • goldene Epic: 0,24% (Erwartungswert: 0,28%)
  • goldene Leg: 0,078% (Erwartungswert: 0,11%)

Während die Erwartungswerte für Commons und Rares ziemlich gut getroffen werden, weichen die Werte für Epics schon um ca 14% und für Legs um über 30% vom Erwartungswert ab.
Das mag alles noch im statistischen Rahmen liegen, ist für mich aber schon ein möglicher Hinweis, dass die goldenen Karten eben doch nach Expansionen und nicht als Gesamtheit ihre Mittelwerte erreichen.

Als zweites kann ich die Pack-Intervalle betrachten, bis wann man eine golden Karte zieht.
(Hierbei beschränke ich mich aber auf Common und Rare, weil ich für Epic und Leg zu wenig abgeschlossene Intervalle habe)

  • Betrachte ich die Packs nach Expansionen getrennt, liegen alle Common in einem Intervall von 0-25, und alle Rare in einem Intervall von 0-29.
  • Betrachte ich die Pack -Öffnungen chronologisch (ich kaufe tatsächlich des öfters mal einzelne Packs aus verschiedenen Expansionen nach) ist die Verteilung in beiden Fällen viel erratischer, die Intervalle sind zudem sehr viel größer.

Auch das mag aufgrund der geringen Gesamtmenge noch keine statistische Aussagekraft haben, bestärkt mich aber in der Vermutung, dass die goldenen Karten ihre Mittelwerte durch einen PT innerhalb einer Expansionen erreichen.

Und zuletzt nochmal der Hinweis, dass ich bisher auch noch kein einziges Beispiel gefunden habe, wo eine goldene Epic/Leg den entsprechenden PT der normalen Epic/Leg innerhalb einer Expansion zurück gesetzt hätte.

Ja, das reicht alles noch nicht, um einen Mathematiker wie Dich zu überzeugen, mir genügt es aber (bis zum Beweis des Gegenteils) :stuck_out_tongue:

Mehr Infos habe ich nicht dazu, und daher bin ich an dieser Stelle nun auch raus aus dieser Diskussion.
Evtl kann VBrainstone noch ein paar Zahlen dazu nennen, er hat ja auch eine umfangreiche Statistik :slightly_smiling_face: