Wieso ist die Chance eine Seuchenkarte zu ziehen geringer als sie sollte?

Allgemeine Diskussion
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Moin,

ich habe mir mal aus Spaß ein DK deck gebaut, das nur darauf aus ist das gegnerische Deck mit plagues zu flooden. Mir ist aufgefallen, dass sich über alle games das konstante Phänomen zieht, dass viel weniger und seltener Seuchenkarten gezogen werden, als dies statistisch der Fall sein sollte.

Ich habe immer das Problem, dass wenn der Gegner nur noch 6-7 eigene Karten im Deck hat, insgesamt jedoch 25-30 wegen Seuchen, dass maximal, wenn ich glück habe, 3-4 Seuchenkarten hintereinander gezogen werden. Oft wird nur eine oder gar keine gezogen. Das ist mathematisch gesehen nonsens. Wenn es ab und zu passieren würde, dann könnte man von Pech reden. Es ist aber immer dasselbe.

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Dann rechne nochmal nach…

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Es ist und bleibt trotzdem Zufall. Natürlich steigt die Chance aber das kann dir auch passieren wenn der Gegner nur noch 3-4 eigene Karten hat.

Ich kann es jedenfalls nicht bestätigen, hatte auch schon Situationen wo der Gegner mit ca 10 eigenen Karten + locker 20+ Plagen und 20 Leben, dann 10 Plagen hintereinander zog und er platt war.

Genauso gab es auch Situationen wo ich mir auch dachte WTF, ich brauche dringend die Blutplagen um Leben zu bekommen und er zog und zog nur eigene oder mal 1-2 andere Plagen trotz das Blood am meisten drin war (was ja auch Zufall ist).

Das ist genauso wie „Der Gegner hat immer perfekte Hand“, das mag in dem Match und vlt auch noch in anderen der Fall sein, dennoch wird er auch mal öfters Pech haben und verliert.

Ich sag nur rote vs grüne Ampel. Die negativen Erinnerungen bleiben mehr haften weil man das andere als selbstverständlich sieht.

Du wirst garantiert auch schon Matches gehabt haben wo dein Gegner ganz viele Plagen immer wieder zieht. Am besten mal DT nutzen und nach 20-50 Games mal schauen (oder zwischendurch notieren), jede Wette ab spätestens 100+ Spielen kommst du auf einen Wert der dich stark überraschen wird :+1:

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Ich mag gar nicht nachzählen wieviele mal ich als Highlander Warri am Schluss gestorben bin, weil ich eine Plage nach der anderen gezogen habe, obwohl ich mind. noch genausoviele andere Karten hatte.
Was mir aber schon oft aufgefallen ist, dass bei dieser Karte hier die Crates schneller gezogen werden (vielfach schon im nächsten Zug), als die Plagen und wenn sie gezogen werden dann mehrere hintereinander…ist aber vielleicht nur meine Wahrnehmung :slight_smile:

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Nach letzten Patch kann ich dir jetzt schon sagen es war großer fehler Deck zu bauen weil die haben ihren nutzen verloren Highlander zu kontern. Seuchen waren schon vorher nicht gut unter 50% win also nicht mal 3 Tier nicht meta relevant.

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Mathematisch unmöglich? Dann rechne doch mal nach …
„6-7 eigene Karten im Deck hat, insgesamt jedoch 25-30 wegen Seuchen“
Es geht schonmal damit los, daß Du hier einfach nur schätzt anstatt genaue Zahlen zu liefern. Laß lieber einen Decktracker oder ähnliches mitlaufen für richtige Daten.
Aber mal davon ausgehend, daß diese Zahlen stimmen. 25-30, also in der Mitte 28. Davon 6-7 eigene Karten. Ich gehe jetzt mal von 7 aus, weil es sich einfacher rechnen läßt und Du Dich garantiert zu Deinem gunsten verschätzt hast. Das würde bedeuten, daß exakt 3 Seuchen auf jede eigene Karte kommt. Das aber bedeutet NICHT, daß er jede Runde 3 Seuchen zieht. Es bedeutet, daß die Wahrscheinlichkeit, 4 hintereinander zu ziehen, genauso groß ist, wie die, nur 2 zu ziehen. 4 zu ziehen ist also in der Tat bereits Glück und für jedes Mal Glück wirst Du auch einmal 2 ziehen.
Jetzt das ganze mit richtigen Daten füttern, confirmation bias abziehen und dann bist Du genau da, wo Du sein solltest.
Ach und bitte auch bedenken, daß mittlerweile alle Klassen fleißig dabei sind, sich selbst zusätzliche Karten zu generieren und ins Deck zu mischen, diese müssen ebenfalls mit einberechnet werden.

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Nein, dass bedeutet es nicht. Genau 4 zu ziehen ist unwahrscheinlicher. Den nach der Logik wäre -1 zu ziehen ist genauso wahrscheinlich wie 7 zu ziehen. Wir wissen aber 7 ist möglich aber -1 nicht. Deswegen muss 2 häufiger vorkommen als 4 da die großen Werte sonst nicht ausgeglichen werden können.
Was eigentlich deinem Argument nur noch mehr unterstreicht aber den mathematischen Fehler konnte ich nicht stehen lassen :wink:

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ich habs weggelassen um es zu vereinfachen, denn der Unterschied ist vernachlässigbar gering, aber danke dafür.

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Da muss ich dir wieder wiedersprechen.
2 ziehen knapp 15%
4 ziehen ca. 8,5%

Wir sind hier näher beim Faktor 2 als bei 1. Da würde ich nicht von gering sprechen.

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Hm, also ich komme auf einen Unterschied von nur 3%.

4 ziehen 29%
3 ziehen 41%
2 ziehen 56%

Also Abweichung von 2 => 3 = 15%
Abweichung von 3 => 4 = 12%

Aber ich habe wahrscheinlich wieder Prozent und Prozentpunkte durcheinandergewirbelt, oder?

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Du hast mindestens 4 und nicht genau 4 gerechnet. Da du oben von 2 ziehen und 4 ziehen geredet hattest und dann noch von Schnitt 3 geschrieben hast bin ich von genau 4 und genau 2 ausgegangen. Deswegen der Unterschied.
Was man aber gut sieht ist, dass weniger als 3 am häufigsten kommt.

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Ah, ja, ich bin von mindestens ausgegangen.

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Ah wieder zwei Mathegenies unter sich beim Palavern :smile:

Ich nix verstehen, me go face :+1: :stuck_out_tongue_winking_eye:

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Die Realität interessiert sich sowieso nicht wirklich sehr für Wahrscheinlichkeiten.

Klar, wenn man 500-1000 mal eine Aktion mit gleicher Wahrscheinlichkeit ausführt, dann stellt sich irgendwann der zu erwartende Durchschnitt ein. Weil es da so viele Anomalien und Ausreißer in beide Richtungen gab, dass die sich gegenseitig ausgleichen.

Wenn man aber Spiele spielt wo man sich im Bereich von 0-30 Wiederholungen bewegt, können starke Ausreißer in die jeweils eine oder andere Richtung auftreten.

Als ich noch als Croupier in der staatlichen Spielbank am American Roulette gearbeitet habe, kam mal ein Gast der viel Geld gewonnen hatte an meinem Tisch und meinte grinsend „nochmal kurz Geld für das Taxi nach Hause gewinnen“. Der hatte mehrere Tausend Gewinn gemacht.

An meinem Tisch kam bereits 8x in Folge Schwarz (Die 36 Zahlen sind gleichmäßig zu 50% in schwarz und rot eingeteilt, einzige Ausnahme ist die 0), und er war der Auffassung, dass jetzt statistisch gesehen Rot kommen müsste - weil 9x in Folge Schwarz wäre ja „unwahrscheinlich“.

Also setzt er 100€ auf Rot. Es kommt Schwarz. Er sagt „hmm, jetzt aber, 10x in Folge Schwarz wäre echt komisch“. Er setzt 200 auf Rot - es kommt Schwarz. Er setzt nochmal 200 auf Rot - wieder Schwarz.

Er legt nochmal ne große Summe auf Rot (ich weiß nicht mehr wieviel), es kommt wieder Schwarz.

Er ist dann frustriert gegangen, hat einen Großteil von seinem Gewinn wieder verloren, und als er zum Gang raus war… siehe da, die nächste Zahl war Rot :smiley:

In einem so kurzen Beobachtungszeitraum stellt sich noch lange nicht unbedingt die statistische Regression zur Mitte ein, die man sich theoretisch errechnen kann.

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Über welche Realität redest du ? Der Vetter von Parkettboden hat behauptet, dass es bei ihm IMMER passiert und dass mathematisch gesehen Nonsens ist. (siehe u. )
Darauf hat Puschkin geantwortet. Dass ab und an ein Ausreißer auftreten kann, hat keiner dementiert.

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Es geht um das rumgerechne wieviel % Wahrscheinlichkeit besteht, 1, 2, 3, 4 oder mehr Seuchen am Stück zu ziehen und dem, was dann tatsächlich im Match passiert.

Über 100 Spiele werden sich die ausgerechneten Prozente vielleicht langsam annähern, aber das ist nicht wie wir unsere Matches wahrnehmen. Das sind immer nur die letzten und nächsten paar Spiele.

Und da wird man es eben mit allerlei „Anomalien“ zu tun bekommen wenn man davon ausgeht, dass bei jedem Match oder der überwiegenden Anzahl der Matches der statistische Durchschnitt eintreffen müsste. Das ist ein Trugschluss. Der statistische Durchschnitt entsteht u.a. dadurch, dass sich Ausreißer in beide Richtungen annähernd gleichoft ergeben - über einen sehr, sehr groß angelegten Beobachtungszeitraum.

Hier ist ein Beispiel für eine Münzwurfsimulation:

Münzwurfsimulation

Münzwurfsimulation:

Ergebnis der 100 Würfe:
KKZKKKZKZZZKZKKZKZZKKZZKKKZZKKKZZKZKKKKKZZKZZKZZZZZKZZZKZZKZZKZZKZKZZZKZKZKZKZZKZZKKKZZZKKZKZKZKKK

Serienanalyse:

Kopf:
1x Kopf hintereinander: 15 mal
2x Kopf hintereinander: 10 mal
3x Kopf hintereinander: 8 mal
4x Kopf hintereinander: 3 mal
5x Kopf hintereinander: 1 mal

Zahl:
1x Zahl hintereinander: 20 mal
2x Zahl hintereinander: 12 mal
3x Zahl hintereinander: 4 mal
4x Zahl hintereinander: 2 mal
5x Zahl hintereinander: 1 mal
6x Zahl hintereinander: 1 mal

Hier sieht man, dass es temporäre Strecken gab wo 6x hintereinander Zahl oder 5x hintereinander Kopf kam. Wenn das zum Beispiel 8 Spiele am Stück gewesen wären, läge das Verhältnis mit 6:2 bei 75% zu 25%. Auch wenn die Wahrscheinlichkeitstheorie suggeriert, dass die Chancen 50:50 stehen und sich entsprechend ausgleichen müssten, ist das in dem kurzen Zeitraum noch nicht geschehen und 6 Niederlagen auf 2 Siege über 8 Matches - was einen ganzen Tag an Spielen ausmachen könnte - fühlen sich auch entsprechend einseitig an.

Die größte Kluft gab es bei Wurf #40, da stand es 26 zu 14 für Kopf, also fast doppelt so hoch wie Zahl. Es könnte also selbst über 40 Spiele ziemlich einseitig ablaufen. Damit sowas sich ausgleicht muss der Beobachtungszeitraum erhöht werden, damit sich die Optionen zum Mittelwert annähern können:

Am Ende ist das Verhältnis wieder 48:52, weil sich die Anomalien ausgeglichen haben. Mittendrin spürt man die aber sehr deutlich. Die Erfahrung in der Praxis spiegelt also nicht unbedingt die theoretischen Wahrscheinlichkeiten wider.

Der OP kann tatsächlich 20, 30, 40 sehr einseitige Matches gespielt und daraufhin diesen Thread eröffnet haben. Und die anderen sehr guten Matches wo seine Gegner immer wieder viele Seuchen am Stück ziehen um diese negativen Ausreißer auszugleichen liegen noch irgendwo in der Zukunft in den nächsten 50+ Spielen.

Das liegt daran, dass statistische Stichproben wenn sie zu klein sind noch keine Chance auf die sogenannte >Regression zum Mittelwert< hatten, was das Beispiel oben zeigt. Deshalb sind Statistiken erst ab einer Stichprobengröße relevant, wo dieser Effekt eintreten konnte. Alles darunter kann durch Anomalien verzerrt werden.

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Erinnert mich an meine Zeit, als ich noch Kellner im Paulanergarten war ^^

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Ja, die Rechnerei war die Antwort auf die erste Post. Die kannst du nicht aus dem Kontext reißen. :slight_smile: Wie gesagt, keiner hat hier behauptet, dass es mal einen Ausreißer passieren kann.

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Ich glaube du hast meinen Beitrag nicht verstanden - ich habe nichts aus dem Kontext gerissen. Ich habe erklärt, warum die berechneten Werte sich so nicht unmittelbar in der Praxis widerspiegeln, was jedoch die Prämisse der ganzen Berechnung war.

Die Berechnungen sind reine Wahrscheinlichkeitstheorie wo der Zufall nicht berücksichtigt wird, daher erklären sie entgegen der Behauptung auch nicht die Erfahrung des TE’s - das hab ich mit meinem Beitrag anhand der Simulation erklärt. Hab’s jetzt für die Verständlichkeit noch etwas ausgeschmückt.

Daher kommen also deine ganzen Geschichten. Jetzt ergeben deine Beiträge endlich einen Sinn :smiley:

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Alles Erzählungen meiner Gäste. Bin zu dumm um mir selbst was auszudenken.
Aber du sollst ja ziemlich schlau sein. ^^