Glicko mmr anpassung für spiele die Premades erlauben

Heroes of the Storm: Allgemeines
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Die Idee ist, den effektiven mmr von Menschen zu erhöhen, die in einer Premade sind, um die Tatsache zu erkennen, dass sie koordiniert werden und somit mehr Wert aus ihren Fähigkeiten ziehen werden (was effektiv nicht von einem höheren mmr zu unterscheiden ist). Diese Erkenntnis hat die folgende Anpassung vorangetrieben.

Premade Gruppenmitglieder mmr= Solo Queue mmr + ß_N (abhängig von der Gruppengröße) + ß_M (existiert nur, wenn es andere vorgefertigte Gruppen in der Gruppe gibt wie 2+2+1 oder 2+3)

wobei ß= C(N^2)/5 +1 und N= die Anzahl der Personen im Premade und C eine willkürliche Konstante ist.

Dies sind die Werte von ß für jede Premade Größe:
ß_2 = C(1,8)
ß_3 = C(2,8)
ß_4 = C(4,2)
ß_5 = C(6)

Das bedeutet, dass ß quasi-linear mit Premade Größe wächst:
ß_3/ß_2 = 1,5555
ß_4/ß_3 = 1,5
ß_5/ß_4 = 1,42

Dies sind die Werte des 5-Mann-Premade im Vergleich zu den anderen:
ß_5/ß_2 = 3,33333
ß_5/ß_3 = 2,14
ß_5/ß_4 = 1,42

Bei gemischten Premades wie 2+2+1 und 3+2, wobei M= die Größe des anderen Premade in der Gruppe ist, sind die Werte für Gruppen mit mehr als einem Premade wie folgt:

2+2+1= ß_2 + ß_2 = C(3,6)
3+2= ß_3 + ß_2 = C(4,6)

Der Wert des 5man Premade im Vergleich zu den Werten der kombinierten Premades:

ß_5/(2+2+1) = 1.66666
ß_5/(3+2) = 1,3

Der Wert eines 4-Mann-Premade im Vergleich zu kombinierten Premades:

ß_4/(2+2+1) = 1.1666666
ß_4/(3+2) = 0,913 => (3+2)/ß_4 = 1.095

Der Wert eines 3-Mann-Premades im Vergleich zu kombinierten Premades:

ß_3/(2+2+1) = 0,77777 => (2+2+1)/ß_3 = 1,28
ß_3/(3+2) = 0,6 => (3+2)/ß_3 = 1.666666

Der Wert eines 2-Mann-Premades im Vergleich zu kombinierten Premades:

ß_2/(2+2+1) = 0,5 => (2+2+1)/ß_2 = 2
ß_2/(3+2) = 0,39 => (3+2)/ß_2 = 2,56

Der Vergleich zwischen den Werten der beiden kombinierten Premades:

(3+2)/(2+2+1) = 1,277777

Kommentar:

Dies ist nur eine erste Näherung, um die perfekte Gleichung zu erhalten. Um dies weiter voranzutreiben, müsste ich die Gewinnraten aller vorgefertigten Größen im Vergleich zu allen vorgefertigten Größen erhalten und so würde ich die Verhältnisse zwischen den Werten anpassen – falls erforderlich – und ich wäre in der Lage, den Wert der Konstanten C für das Spiel von HOTS herauszufinden. Dies bedeutet, dass diese Formel verwendet werden kann, um den mmr in jedem 5v5-Spiel anzupassen, und C ist spezifisch für jedes Spiel und hängt wahrscheinlich in gewissem Maße von der Zeit ab (unter der Annahme, dass die durchschnittliche Erfahrung der Spielerbasis gegenüber Premades mit der Zeit zunimmt).

Die Konstante C muss mit Hilfe dieser Statistik so fein abgestimmt werden, dass die Siegesraten für alle Matchups (d.h. 5er vs Full Solo Queue oder 3+2 vs Duo Queue oder jedes andere Matchup) möglichst nahe bei 50% liegen.

Nachdem Sie den mmr der Spieler mit der hier beschriebenen Methode angepasst haben, müssen Sie die übliche Glicko RD-Behandlung (Rating Deviation) anwenden, und Sie haben dann die Werkzeuge, um ausgewogene Matches zu erstellen, die selbst mit Premades zu weniger Frustration und mehr spaß der Spieler führen.

Alle Verhältnisse zwischen allen Werten wurden nur basierend auf der Spielerwahrnehmung berechnet, was stärker ist als was hat keinerlei statistische Grundlage. Es wäre fantastisch, die Statistiken zu erhalten, um diese Gleichung genau aufstellen zu können, aber trotz der großen Ungenauigkeit, stellt die Einbeziehung dieser Anpassung in das aktuelle Glicko-MMR-System eine Verbesserung der Matchmaking-Genauigkeit für jedes 5v5-Spiel dar.

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Haha. Die Mathematik hat die ganzen Schlaumeier hier im Forum scheinbar völlig überfordert. Sonst wird doch immer sofort gemeckert?

Wie auch immer: Keine schlechte Idee. Definitiv besser als das derzeitige simplistische System und nicht sonderlich schwer zu implementieren, wenn man C anhand der Siegesraten festlegt. Leider glaube ich nicht, dass Blizzard viel Interesse an solchen Neuerungen hat. Sonst gäbe es ja eh schon ein Matchmaking-System, das die persönliche Performance stärker einbezieht.

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Ui. Da bin ich aber interessiert. Erklär mal, wie das bisherige System funktioniert, und warum das vom TE beschriebene System besser wäre, bitte. Würde mich nämlich arg wundern, wenn du wüsstest, wie genau das derzeitige System funktioniert.

#blizzardleaks

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Als man nach der Beta Verbesserungsvorschläge ins Forum schrieb hieß es nur: HotS ist noch neu, gebt dem Spiel noch Zeit. Diese Antwort kam jedes Jahr aufs Neue.
Selbst als Kommentatoren wie Khaldor und Pro Gamer auf Probleme hinwiesen, wurden sie von Blizzard ignoriert und von den Fanboys hier schön geredet.

Das Ergebnis ist: HotS bekam seine Zeit, bis es tot war. Konstruktive Kritik nicht erwünscht. Selbst jetzt gestehen sich bestimmte Leute nicht ein, dass man schon viel früher reagieren hätte müssen. Darum: Traue nie einem Forum, dass Du nicht selber moderierst.

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Gruppen werden beim Matchmaking bereits höher gewertet. Der Unterschied ist aber natürlich gering, sodass es in der Praxis ggf. nicht direkt auffällt. Häufig hat aber auch das andere Team Gruppen, sodass es sich insgesamt ebenfalls wieder weitgehend aufhebt.

Naheliegend ist eher, dass irgend ein Spaten es toll fand im Forum rumzuspammen und deswegen manche Themen einfach unter gegangen sind.

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Welcher erneut verzapfte Unsinn von welchem Xten Account? Leidest du unter Verfolgungswahn?

Aber um auch deinen schwachen Versuch zu antworten: Nur Angestellte von Blizzard kennen wirklich die genauen Details des Matchmaking Algorithmus. Die werden die aber sicher nicht einfach so öffentlich ausbreiten nur weil irgendein P**** im deutschen HotS Forum danach fragt. Bleibt also die Alternative für dich. Besorg dir Zugang zur Heroes Profile API. Lies dich in die Basics von Machine Learning ein. Leite ab wie der Matchmaking Algorithmus funktioniert. Oder halt anders. Ich werd dir die Arbeit sicher nicht abnehmen.

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Ich fordere alle Beteiligten dazu auf sich vernünftig an dem Thema des Threaterstellers zu beteiligen.

Alle anderen Diskussionen sind zu unterlassen.

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Evtl könnte es auch daran liegen, dass viele Annahmen zur Berechnung vernachlässigt wurden?

Wieso würde man diese Annahme treffen? Jegliche Spielerfahrung widerspricht dieser Annahme.

Damit ist jegliche Mathematik zuvor hinfällig. Rein aus wissenschaftlicher Sicht.

Wieso? Begründung? Bedenke:

Dies wird auch jetzt schon erreicht durch die höhere MMR der Solo-Queue.

Völlig vernachlässigt wird in der Formel z.b. der Faktor „Mindset“. Und viele andere Dinge auch.

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Ja gut, aber welche Annahmen und wo soll die Mathematik hinfällig sein? Vor allem „aus wissenschaftlicher Sicht“? Polokus (falls der Inhalt wirklich von ihm/ihr stammt) schlägt ein Modell mit einer quadratischen Skalierung vor, d.h. der MMR-Nachteil pro Gruppenmitglied nimmt mit der Gruppengröße zu. Die quadratische Skalierung kann anhand des Vorfaktors C verstärkt oder geschwächt werden. Die Modellparameter in dem Post sind zunächst anhand der persönlichen Erfahrung gewählt (Anfangsannahme) und Polokus selbst schreibt, dass er/sie diese anhand von Matchdaten anpassen würde. Anders geht das ja auch kaum. Ich sehe nicht, wo genau dieses Vorgehen wissenschaftlich hinfällig sein solle. Das ist doch genau der Weg, wie wissenschaftliche Modelle entwickelt und verfeinert werden.

Ist nicht ganz richtig. Laut verfügbarer Zahlen nimmt die Siegeswahrscheinlichkeit mit der Gruppengröße zu (der Anstieg ist aber nicht ganz monoton). Genaueres weiß natürlich nur Blizzard.

Ich wüsste nicht, warum das nicht durch die (nicht-lineare) Skalierung und einen auf die Winrate abgestimmten Vorfaktor C berücksichtigt werden sollte.

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Hast du in der Wissenschaft gearbeitet? o.O

Placebo Effekt? Nocebo-Effekt? Oh Gruppe, die sind im Vorteil, wir haben schon verloren- Mindset Faktor?

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Ja.

Das hat aber nichts mit den Annahmen des Modells zu tun sondern bezieht sich darauf, dass C sich gegebenenfalls mit der Zeit ändert.

Das war eine Erklärung die offensichtlich darauf abzielte, dass die Verhältnisse in dem Post nur schemenhaft sind, um den Vorschlag zu illustrieren, und anhand der Matchdaten festgelegt werden müssen. Genau das steht doch im Folgesatz.

Ich spiele mal mit: was soll das mit Placebo zu tun haben? Du hast doch vorher selbst geschrieben, dass die Solo-Queue einen höheren MMR hat (bzw. die Gruppen einen MMR-Penalty bekommen, so ja die Verlautbarung von Blizzard) und das den Vorteil der Gruppen ausgleicht. Angeblich ausreichend erfolgreich. Gehst du davon aus, dass die Höhe dieses MMR-Nachteils irgendwie gottgegeben ist oder hat Blizzard den anhand ihrer Daten festgelegt?

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Sicher?
Weil:

zeigt eher das Gegenteil…

Wieso sollte die Erfahrung gegen Premades zunehmen, während sie in allen anderen Bereichen wie Map Strategien, Counters, Meta, etc, abnimmt?

Natürlich. Ich kann nicht annehmen, dass die Erde eine Scheibe ist, wenn alle vorliegenden Daten dagegen sprechen. Ein Modell auf falschen Annahmen entwickeln zu wollen ist nicht wirklich sinnvoll.

Sicher??

Und genau DIES sagt auch: ich habe keine Ahnung, wie es ist, ich sauge mir Zahlen aus den Fingern und erzähle nun iwas neues…

Exakt.

Hast du Daten, welche dies widerlegen würden?

Sieht noch nicht so aus.

Nö. Algorithmus, wie hier im vorgeschlagenen Modell auch. Was ist dein Punkt in dieser Aussage???
Welche Daten nimmt der TE um seine Faktoren „festzulegen“? „Gottgegeben?“

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Dass du den Kontext des von dir bemängelten Satzes nicht verstanden hast zeigt, dass ich nicht in der Wissenschaft arbeiten kann?

Aber dass die Erfahrung von Spielern gegen Premades mit der Zeit zunimmt ist gar nicht die Grundannahme des Modells. Das war eine Begründung für die Annahme des TE, dass C sich „wahrscheinlich“ mit der Zeit ändert. Die Grundannahme des Modells ist doch offensichtlich, dass der durchschnittliche Vorteil von Gruppen mit der Gruppengröße zunimmt. Daher die quadratische Skalierung.

Nein, der Post sagt doch ganz klar, dass der TE das Modell als erste Näherung ansieht, dass >erstmal< nur auf persönlichen Erfahrungen beruht, und anhand von statistischen Daten angepasst werden muss. Dass du diese simple Aussage nicht verstehst…dafür kann hier ja nun keiner etwas.

An deinem Leseverständnis musst du echt noch arbeiten.

Ja! Hast du meinen vorherigen Post nicht gelesen?

Statistische Daten, so wie wahrscheinlich Blizzard auch. Trotzdem bemängelst du, dass der TE Faktoren wie Mentalität etc. nicht einbezieht und schließt völlig aus, dass eine Kalibrierung von C anhand der Matchstatistik solche Faktoren gemittelt berücksichtigen kann. Nur wird Blizzard in ihrem Algorithmus die von dir gewünschten Faktoren auch nicht einbeziehen, die können ja auch keine Gedanken lesen. Trotzdem findest du, dass deren Algorithmus wunderbar funktioniert. Doppeldenk in Reinform.

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aber ermitteln, wie schnell jemand im Einzelfall vs Premades dazu lernt, können Sie? Oder wird hier verallgemeinert und ein Wert für alle verwendet? Wenn ja, dann kann man auch alle anderen Faktoren verallgemeinen und einen angenommenen durchschnittlichen Wert für alle festlegen.

Oder man lässt es einfach bleiben, und stützt sich auf exakt ermittelbare Werte.

Was Swordhunter - glaube ich - mit „Tagesform“ ansprechen will, ist, dass Faktoren wie eben Tagesform alle anderen ermittelten Werte verzerren kann, und dass dies nicht berücksichtigt wird.

Beispiel: Jemand hat ggf in weniger Spielen mehr als andere vs Premades dazu gelernt, gewinnt aber trotzdem prozentual weniger Spiele vs Premades, weil z.B. sein mindset zu diesem Zeitpunkt nicht stimmt. Wie ermittelt nun Blizzard exakt, wie gut derjenige im Einzelfall in Sachen „vs Premades“ dazu gelernt hat? Genau, gar nicht.

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Ich hätte eigentlich gedacht, dass das aus dem Post klar geworden ist. Der Vorschlag war, dass die MMR von Premade-Gruppenmitgliedern anhand eines quadratisch ansteigenden Modells korrigiert wird um den Vorteil von Premades gegenüber kleineren Gruppen oder Solo-Queues auszugleichen. Wie stark diese Korrektur ist wird durch die Konstante C bestimmt. Gleiches C für alle. Der TE schlägt nun vor, dass C so kallibriert wird, dass die Winrate von Premades so nah wie möglich an 50% ist. Oder in anderen Worten: dass Premades im Mittel keinen Vorteil haben. Inwieweit das wünschenswert ist: andere Frage.
Das hat überhaupt nichts mit Tagesform oder Mentalität zu tun, denn bei Millionen Spielen sollte man davon ausgehen, dass sich solche Faktoren statistisch rausmitteln.

Woran ihr nun komischerweise so herummäkelt ist die Annahme des TE, dass die Spieler im Durchschnitt mit der Zeit immer besser gegen Premades abschneiden. Da würde ich auch nicht zustimmen. Die Idee war aber, dass man gegebenenfalls die Premade-Korrektur nach einiger Zeit neu kalibrieren muss. Klingt nun nicht gerade abwegig.

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Und genau da liegt das Problem: Der Wert C ist eine Annahme die auf einem durchschnittlichen Wert aller Spieler basiert. Jeder lernt aber nicht gleich schnell. D.h. im Einzelfall kann das System ggf. für Einzelne schlechtere Matchups generieren, als ohne Anpassung C, wenn sie langsamer als der Durchschnitt dazu lernen.

Falsch. Ich mäkel daran rum, dass sie dies in unterschiedlicher Weise tun, und das hier ein durchschnittlicher Wert für alle verwendet wird. Das resultiert dann darin, dass C so angepasst wird, dass die Partien im Schnitt 50/50 ausgehen, aber eben nicht für jeden Einzelnen.

Oder kurz: Wer sich eh schon gegen premades schwer tut, wird es dann noch schwerer haben, weil das System eine Lernkurve voraussetzt, die ggf im Einzelfall aber nicht gegeben ist.

Und dieser Umstand gilt eben für alle Faktoren, solange sie sich nicht exakt für jeden Einzelnen ermitteln lassen.

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Egal ob Grundannahme oder nicht. Diese Annahme ist halt nicht haltbar.

Selbst dies wäre nicht wirklich logisch. Warum sollte der Vorteil ausgerechnet quadratisch ansteigen?

Wo sollen da denn deine Daten sein, die widerlegen, dass es ausreichend erfolgreich arbeitet? Sehe diese Daten in keinem deiner Posts.

Du solltest echt an deinem Leseverständnis arbeiten. Ich bemängele, dass ich keine Verbesserung in diesem Model zum jetzigen erkennen kann. Und es auf sehr seltsamen Annahmen beruht.

Wo habe ich das denn behauptet?

Und hierzu habe ich dir eine Erklärung geliefert.

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Das C hat in dem Vorschlag des TE doch nichts mit der Lernfähigkeit der Spieler zu tun. Lies den Eingangsbeitrag einfach nochmal gaaaanz langsam durch und denk darüber nach.

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Es ist aber eine Annahme, die für den Algorithmus überhaupt nicht wichtig ist. Und die der TE so auch gar nicht getroffen hat.

Such doch einfach selbst danach. Google ist dein Freund. Kleiner Hinweis: Reddit.

Warum soll das nicht logisch sein? Je größer die Gruppenzahl, desto weniger potentielle Negativfaktoren, die durch das Matchmaking in die Gruppe gebracht werden können. Beispielsweise weniger Trolle im Team, weniger Unsicherheiten bezüglich der Rollenzuweisung…die Annahme liegt jetzt nicht fern, dass der Vorteil eines Premades (im Durchschnitt!) nicht-linear mit der Gruppengröße ansteigt. Und selbst wenn diese Annahme sich als falsch herausstellt: ein quadratisches Polynom ist flexibler als ein Lineares. Weisst du aber natürlich (oder?). Davon abgesehen sagt der TE doch selbst , dass sein Ansatz eine erste Näherung ist, die man dann anpassen müsste. Dazu braucht man Matchdaten. Ich weiß aber ja jetzt, dass du es mit dem Leseverständnis nicht so hast.

Nein, du missverstehst die Annahmen des im Eingangspost vorgeschlagenen Modells, hältst mir daraufhin vor, dass ich keine Ahnung von wissenschaftlicher Herangehensweise habe, scheinst die Hälfte meiner Antworten entweder nicht zu lesen oder nicht zu verstehen (genau wie den Eingangspost, den du ja kritisieren willst), und kennst offensichtlich die der Community eigentlich bekannten Daten bzgl. Winrates von Premades nicht. Erwartest dann aber von mir, dass ich dir alles vorkaue.

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Haha. Mir mangelndes Leseverständnis vorwerfen, weil die Daten angeblich in deinem Post wären, was sie aber nicht sind.
Du hast die Behauptung aufgestellt, dass die Daten widersprechen würden. Dann liefere sie doch einfach.