Die Chancen stehen in dem Link den ich gepostet habe.
Ich glaube, dass die Berechnungen, wenn man sie genau haben will, viel zu komplex sind als dass man das ganze „schnell“ berechnen könnte.
Wie aber bereits erwähnt sind die Zahlen von Fox sehr nah an meinen Erfahrungen und auch an meinem Wissensstand dran.
Ich hätte zwar eine riesige Menge an Runs anzubieten, aber leider keine Rewards getrackt.
In diesem Thread sehe ich keinen diesbezüglichen Link von Dir, kannst Du den bitte nochmal hier reinstellen, danke! 
Das ist aber der entscheidende Punkt.
Darüber würde ich gerne mehr Statistiken sehen.
Evtl. dieser hier?
Allerdings sehe ich dort nur in der Kategorie mit 12 Siegen %-Angaben. Bzw.:
Die stehen im Reward Table weiter unten bei 12 Siegen. Da haben die 3 üblichen Rewards 33,12%, 35.37% und 31.19% Chance. Die kleinen Abweichungen sind der Tatsache geschuldet, dass da insgesamt 5 statt 3 Rewards drin sind und vielleicht auch der Beobachtunsgröße, wo sich die drei Rewards noch nicht ganz auf 33% einpendeln konnten. Da es aber bei niedrigeren Gewinnen nur die 3 üblichen Rewards gibt, dürften die bei ~33,33% liegen.
https://hearthstone.fandom.com/wiki/Arena#Rewards_table
PS: Wenn wir nicht wüssen würden, welche prozentualen Chancen es gäbe, wäre eine Gleichverteilung von 1:3 dennoch die beste Annahme zum rechnen.
Mache ich auch manchmal so. Wenn man am Anfang die 3 Legendary Picks bekommt kann man z.B. auch etwas nehmen, was mehr Synergie erfordert. Ist dann Risiko, aber auch sehr stark, wenn es klappt. Wenn man am Ende aber nicht die nötigen Karten bekommen und somit ein unfunktionelles Deck erhalten hat, gebe ich auch öfter Mal direkt mit 0 Spielen auf weil der Spaßfaktor dann mit so einem Deck natürlich äußerst gering ist.
In dem Link kommt weiter unten die Rewardtabelle. Diese wurde auch von Blizzard veröffentlicht. Leider finde ich den Blizzard Link nicht.
Da Arena mein Hauptmodus ist, will ich auch Fun haben. Ich hab z.b. auch schon sehr gute DK Decks gehabt, die zwar mit Tempo jeden überrannt haben (gutes Curveplay), mir aber keinen Spaß gemacht haben. Da wird dann auch mal bei 2:0 aufgegeben.
So wie in der Ladder der ein oder andere nach erreichen von Dia5 nur noch Fundecks spielt, so ähnlich mache ich das halt in der Arena.
Dankeschön an VBrainstone!
Der zitierte Satz sagt doch genau, dass die Annahme, die einzelnen Rewards in den Pools wären gleichverteilt, falsch ist.
Zunächst sprichts Du davon, dass bei 3 Rewards im Pool, jeder Reward eine Wahrscheinlichkeit von 33,3% haben muss.
Ich habe Dir gesagt, dass diese Annahme unbegründet ist, alleine schon, weil es im 2-Siege-Pool 4 Rewards und im 12-Siege-Pool 5 Rewards gibt, die ganz offensichtlich nicht gleichverteilt sind!
Dann schreibst Du (und auch dingdong), diese Info kann man explizit dem Reward-Table für 12 Wins entnehmen.
NEIN!
Erstens gibt es bei 12 Siege zwei Reward-Pools, und beide haben keine drei sondern fünf Rewards (was keine Rückschlüsse auf andere x-Siege-Reward-Pools erlaubt), zweitens sind diese eben nicht gleich verteilt, und drittens, und das ist der wichtigste Punkt:
Die angegebenen Prozente sind keine Infos von Blizz sondern schlicht eine Auswertung von einigen 12-Siege Runs.
Schaut Euch mal die Quellen-Angaben dazu an!
Ich möchte hier keine ‚theoretische Diskussion‘ führen.
Ihr seid beide Arena-Viel-Spieler.
Trackt doch einfach mal Eure Rewards über die nächsten Wochen.
Die Auswertung hilft uns dann allen weiter.
Und um weiter ‚Dampf‘ aus den Postings zu nehmen:
Es macht für die Betrachtung, wo der Break-Even liegt, keinen relevanten Unterschied, ob man die einzelnen Karten nun mit 10% oder 33% gewichtet (weil der Staubwert einer Rare-Karte zu den Ranges von Gold und Dust im 3-Siege-Bereich passt).
Small Box:
| Gold | Runs | Cards | Runs | Packs | Runs | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 70 | 5 | 4.85% | Common | 0 | 0% | K&C | 22 | 20% | ||
| 75 | 15 | 14.56% | Rare | 0 | 0% | WW | 32 | 29.09% | ||
| 80 | 12 | 11.65% | Epic | 0 | 0% | KFT | 23 | 20.91% | ||
| 85 | 23 | 22.33% | Legendary | 0 | 0% | Un’goro | 33 | 30% | ||
| 90 | 28 | 27.18% | Gold Common | 0 | 0% | |||||
| 95 | 10 | 9.71% | Gold Rare | 97 | 98.98% | |||||
| 100 | 10 | 9.71% | Gold Epic | 1 | 1.02% | |||||
| Gold Legendary | 0 | 0% | ||||||||
| Total | 103 | 33.12% | 98 | 31.51% | 110 | 35.37% |
Evtl. Interpretieren wir das ganze nur als 4 oder 5 Reward-Pool?
Könnte ja sein, dass es IMMER 3 (bzw. 2 bei der 2. Belohnung) Reward-Klassen sind (womöglich mit je 33,3%) und Blizz. bei die Karten (mit eigenen Wahrscheinlichkeiten pro Seltenheitsstufe ) noch mal separat aufgeführt hat.
Bei den Gold-Werten (die ja möglicherweise auch nicht gleichverteilt sind s.o. 70-100) würde man eine Aufzählung von 70, 75, 80, 85, 90, 95 und 100 nicht unbedingt erwarten. Bei den verschiedenen Seltenheitsstufe der Karten macht es schon Sinn.
@VBrainstone:
Nur kurz zur Info:
Im 12-Siege-Reward-Pool gibt es gar keine nicht-goldenen Common oder Rares als Belohnung (nicht goldene gibt es überhaupt nur im zweiten Pool).
Die ‚kleinste‘ Karte, die man dort erhalten kann, ist eine goldene Rare (1.Pool) oder normale Epic (2.Pool), also mindestens ein Staubwert von 100.
Auch aus diesem Grund liefert der 12er-Pool keine Aussage darüber, wie häufig zB eine normale Common in den 0- & 1- & 2- RewardPools auftreten kann (ab den 3er RewardPools gibt es keine normalen Common mehr)
Der Satz besagt, dass Rewards mit höherem Wert eine geringere Chance hätten, aufzutreten.
Das belegt nicht, dass Rewards die gleichwertig sind, unterschiedliche Chancen hätten.
Dass die goldene Legendary bei 12 Siegen seltener vorkommt als 70-100 Gold ist klar. Trotzdem scheinen die Chancen unter gleichwertigen Optionen gleich hoch. Man sieht an den % bei 12 Siegen, dass sich alle 3 bekannten Rewards alle sehr der 33% angenähert haben.
Dass die Rare Card zur Golden Rare Card gemacht wurde, damit sie mit 100 Dust den erhöhten Belohnungen von einem Kartenpack oder 100 Gold entspricht, damit die ersten drei Rewards weiterhin gleichwertig sind, ist ein ziemlich guter Indikator für diese Annahme.
Ja, im Pool für 3 und 4 Siege. Da haben wir 3 Rewards die alle umgerechnet knapp 20 Dust entsprechen. Und hier ging es primär um diese beiden Siegesreihen.
Man könnte für den 2 Siege Pool wo es 4 Rewards gibt von der 12’er Tabelle ableiten, dass die epische Karte auch eine Drop-Rate von 0.32% hat. Das ist einfach der einzige Indikator den wir haben: Die ersten drei Belohnungen sind annähernd 33%, alles danach ist 0,xx%.
Das lässt ja einen Rückschluss auf die Logik des Rewardspools zu, bzw. wie er eingerichtet wurde. Wir können uns eben nur mit Modellen annähern die von Zahlen stammen, die wir auch haben.
Ich denke, dass Reward Pool #2 separat ausgewürfelt wird, und somit den Rückschlüssen die man aus Pool 1 ziehen kann nicht im Weg steht.
Das weiß ich, hab ich selber geschrieben:
Das sind nicht einfach nur ein paar Wochen. Um verlässliche Statistiken zu haben wo sich alle möglichen Anomalien langsam zur tatsächlichen Mitte bewegen, müsste man wahrscheinlich mindestens 200-300 Spiele machen. Bei 20 Runs pro Monat wären das 10-15 Monate.
Und dann haben wir immer noch alles wild mit unterschiedlichen Größen durcheinander gewürfelt. Da sind dann vielleicht nur 50 Runs mit 5 Siegen drin, wo die Statistik noch völlig verzerrt und somit irrelevant ist. Man bräuchte eigentlich eine Auswertung wo jeder mögliche Sieg mindestens 200x vorkam.
Meine Berechnungen decken sich jetzt mit dem, was auch vorher schon von anderen berechnet wurde. Wie hoch ist die Chance, dass wir alle falsch liegen, sich da irgendwo was um 10% verschiebt und das dann total andere Zahlen auswirft, dass es sich lohnen würde, fast ein Jahr lang Arena-Rewards zu tracken? Man muss die ja auch immer von Hand eingeben.
Ich meine, kann man machen, aber ich bezweifle dass sich irgendwer noch in einem Jahr an diesen Thread erinnert oder die Ergebnisse große Überraschungen bereithalten.
Ich muss gestehen, dass ich die Diskussion um den 12er Pool nicht verstehe.
@Copra: Du hattest Recht mit der Anpassung der Rewards. Es wurden im August 2017 die non golden Commons aus den Rewards für 4+ Siege rausgenommen.
Das war die einzige Anpassung bei den Rewards (nur EXP verdienst kam vor ein paar Jahren dazu). Das ist knapp 7 Jahre her. Deswegen habe ich auch geschrieben
Noch was zu den Berechnungen: Es steht auf der Seite sogar, dass der Rewards aus den vorherigen Pools einen Einfluss auf die anderen hat
Zum Thema Break-Even wurde schon alles berechnet (auch von mir 
als es darum ging, unter welchen Voraussetzungen man täglich Arena spielen kann, wie Du Dich sicher erinnerst).
Mir geht es hier einzig noch um die Frage, wie oft einzelne Karten als Belohnung auftauchen.
Ich habe eine Auswertung von 297 Runs, und dabei 28 einzelne Karten.
Bisher hat sich hier noch niemand gemeldet, der andere Zahlen gepostet hat.
Darauf warte ich gerne, auch wenn es länger dauert.
Mathematisch werden 50% aller Runs mit zwei oder weniger Siegen beendet.
Bei 0, 1 oder 2 Siegen ist jeweils eine normale COMMON Card im Reward Pool.
Diese ist eindeutig weniger Wert (5 Dust) als die Gold- oder Dust-Rewards im Pool.
Mit dem Von VBrainstone zitierten Satz bedeutet das, dass diese Karten seltener Teil der Belohnung sein werden als Gold oder Staub.
Das entspricht Copras Bauchgefühl und auch meiner eigenen bescheidenen Auswertung.
Beginn doch einfach mal die Rewards zu tracken, und schreib mal monatlich was dazu.
Natürlich können 30-60-90 Runs keine ‚Beweise‘ liefern, aber zumindest eine Tendenz.
Und ich bin ehrlich gespannt, ob Du wirklich annähernd auf 33% kommst
Kannst du denn auch diese einzelnen Karten den einzelnen Siegesschlüsseln zuordnen?
Denn wie Dingdong da geschrieben bzw. das Zitat geteilt hat meinte Ben Brode damals, dass man z.B. wenn man eine Karte zieht die nicht so gut ist dafür bei den anderen Belohnungen mehr bekommt. Was ja auch für die Theorie spricht, dass man um Ausgleich bestrebt ist.
https://twitter.com/bbrode/status/469586802551316483
Nicht wenn dafür deine Kartenpackung z.B. eine rare card (mehr) enthält.
In VBrainstone’s zitiertem Satz stand, dass höhere Belohnungen eine niedrigere Droprate haben. Entsprechend würde man hier erwarten primär die Common Card zu ziehen und seltener die besseren Rewards von Gold oder Dust zu erhalten, die mehr Wert sind - was deinen Auswertungen widersprechen würde.
Bei so kleinen Größen kommt noch nichteinmal eine verlässliche Tendenz zustande. Ich kann dir das anhand von GPT kurz simulieren, wir machen einfach ein Modell mit 33% für 3 Chancen mit Zufallssimulation und gucken wie lange es dauern würde, bis wir auch wirklich die Regression zur Mitte (33) sehen:
| Versuche | A (%) | B (%) | C (%) |
|---|---|---|---|
| 30 | 33.33 | 20.00 | 46.67 |
| 60 | 26.67 | 33.33 | 40.00 |
| 90 | 32.22 | 34.44 | 33.33 |
| 120 | 32.50 | 30.00 | 37.50 |
| 150 | 34.00 | 36.00 | 30.00 |
| 180 | 32.78 | 35.00 | 32.22 |
| 210 | 30.00 | 35.71 | 34.29 |
| 240 | 34.58 | 32.50 | 32.92 |
| 270 | 34.81 | 31.48 | 33.70 |
| 300 | 33.67 | 32.33 | 34.00 |
Ab einer Testgröße von 240 sieht man langsam, dass sich das ganze bei 33% stabilisiert. Bei 30 hatte C noch 46,6%, und selbst bei 60 Versuchen gab es noch eine enorme Diskrepanz von 26 zu 40.
Da du es hier ja ganz genau wissen willst und nicht ungefähr, weiß ich nicht, was genau die Zahlen uns sagen sollen. Selbst wenn ich nach 3 Monaten mit 60 ausgewerteten Runs ankomme, können die Chancen noch stark voneinander abweichen und nicht die tatsächliche Verteilung widerspiegeln.
Es könnte sogar sein, dass ich mit annähernd gleichen 33% zurückkomme obwohl es nicht stimmt und es doch gar keine Gleichverteilung gibt, weil der Zufall es so wollte.
Das heißt die ganze Arbeit wäre für nichts weil die Zahlen unzuverlässig wären. Wir würden wieder nur sagen können: Joa, könnte sein, könnte aber auch nicht sein.
Du spielst doch sowieso.
Am Ende des Runs notierst Du Dir kurz, ob bei den Rewards eine Karte dabei war oder nicht.
Selbst bei 300 Runs geht das flotter, als jeden Post, den Du hier noch in theoretische Überlegungen investierst 
Edit:
Könnte ich nachschauen ja, ist aber für meine Aussage nicht mal nötig, im Gegenteil:
Da es für Runs ab 8 Siegen sogar zwei Reward-Pools gibt, die einzelne Karten enthalten können, müsste die Chance auf eine Karte bei Runs mit hohen Siegen sogar noch weiter steigen. Es sind aber insgesamt sogar nur knapp 10% bei mir gewesen.
(allerdings hatte ich auch kaum Runs, die so erfolgreich waren )
Hier bin ich bei Dingdong und Foxedge. Selbst wenn die paar Arenaspieler im Forum (lassen sich an einer Hand abzählen) ihre nächsten 300 Runs akribisch kontrollieren, sind die Ergebnisse nicht unbedingt belastbar/für Schlussfolgerungen zu gebrauchen.
So ein Experiment muss man vielmehr im englischen/internationalen Bereich anstoßen. Dort gibt es schon eher die Mannstärke für eine vernünftige Stichprobe.
Das ist aber ziemlich viel Aufwand für einen Zahlenwert im Nachkommabereich. Weder wird das Ergebnis hier viel ändern noch glaube ich, dass es sich wesentlich von dem unterscheidet, was wir bereits wissen.
(Auch wenn ich diesen Spruch hasse) Es ist nur ein Spiel. Also genießt einfach die Arena, anstatt die nächsten Monate und Jahre Sklavenarbeit für einen zweifelhaften wissenschaftlichen Zweck zu leisten ^^
300 würden laut der Simulation oben schon ausreichen und ein Spieler wäre genug, da ja die gleichen Dropraten für alle gelten.
Aber das dauert bei 20 Runs pro Monat trotzdem 1 Jahr und 3 Monate… 
Blizzard kommt dann mit 'nem Update um die Ecke und sagt „So Leute, wir haben die Arena-Belohnungen bisschen angepasst“ 
Daher…
pflichte ich dem hier bei. Ich werd es vielleicht zum Spaß eintragen, aber ohne Garantie dass ich schaffe das 15 Monate beizubehalten.
Andere Faktoren wie Ben Brode’s Statement werfen ja auch noch Fragen dazu wie das System arbeitet auf. Zum Beispiel ob eine Common Card zu ziehen die mögliche Ausbeute einer Kartenpackung um den entsprechenden Wert erhöht.
Absolute Sicherheit kann man also eigentlich schwer erlangen, solange niemand von Blizzard offizielle Zahlen rausgibt. Denke aber, dass wir mit den Berechnungen und logischen Rückschlüssen schon sehr nah dran sind, und die wichtigsten Aussagen lassen sich ja in richtig oder falsch einordnen, weil’s da auf die kleinen % nicht genau ankommt.
Ehrlich gesagt, finde ich es sehr viel mehr ermüdend hier mir die gesamten theoretischen Betrachtungen des Herrn Foxedge durchzulesen.
Statt seine Behauptungen wenigstens einmal empirisch zu überprüfen, kommt immer wieder mit neuen Tabellen und Simulationen.
Fakt ist:
Warum also nicht einfach tracken?
Wenn man einen Decktracker benutzt, wird nach jedem Run kurz das Fenster eingeblendet, wo man seinen Reward eintragen kann, das ist keine 5 Sekunden Aufwand.
In seiner Simulation, die von Gleichverteilung ausgeht, sehe ich in keinem einzigen Feld eine Zahl von 10%.
Wenn man wie Foxedge jeden Monat 30 Runs spielt, sollte man also schnell erkennen können, ob die Reise Richtung 10% oder eher 30% geht.
Edit:
Sein letzter Post war zeitgleich mit meinem: Dem stimme ich zu!
Aus den mathematischen Details hier halte ich mich raus. Ich will aber was zur Datensammlung sagen:
Die Existenz dieses Fensters ist mir durchaus bewusst. Ja, es sind „nur“ 5 Sekunden. Manchmal bin ich sogar so geistesgegenwärtig, dass ich noch brav meine Belohnungen eintrage. Meistens klicke ich es aber reflexartig weg.
Damit das in meinem Fall wirklich sinnvoll funktioniert, müsste der Decktracker die Arenabelohnung automatisch eintragen, anstatt sich auf meine Mitarbeit zu verlassen.
Nicht jeder ist so diszipliniert wie du
Ist eigentlich total egal ob ich 30 runs in Folge oder 30 beliebige ander nehme. Solange die Auswahl zufällig ist sollte das Ergebnis passen.
Ich gehe auch eher von 10% aus, da ich die Karte gefühlt wesentlich seltener bekomme.
Das stimmt nicht ganz.
Ich hab eben anhand meiner Simulation aufgezeigt, dass 300 Versuche ein Bereich sind, wo die Zahlen sich sehr den Tatsachen annähern. Die Prozentwerte im Reward-Table für 12 Siegen entsprechen einer Analyse aus 311 Runs, die alle 12’er Schlüssel waren:
https://www.reddit.com/r/ArenaHS/comments/a0c5nq/12_win_rewards_analysis_from_300_runs/
Daher sind die schon ziemlich repräsentativ.
Das stimmt schon. Aber selbst wenn wir von 10% Droprate für Karten ausgehen, ändert das eigentlich nichts am großen und ganzen, denn entsprechend ist die nächste Annahme, dass Gold und Dust sich jeweils 45% und 45% teilen. Für das Fallbeispiel mit 9 Runs wo wir ermitteln wollten, wieviel Gold übrig bleibt, wäre dann eben zwei Mal weniger eine Karte und dafür ein Mal Gold und ein Mal Dust gekommen. Der einmalige Goldbetrag (20) hätte aber keinen weiteren Arena-Zugang ermöglicht, wodurch sich die Rechnung nicht verändert. Und da final überschüssiges Gold was für keinen Zugang mehr verwendet werden kann zum Vergleich mit Dust gleichgesetzt wird, ändert sich auch die Ausbeute nicht.
Mal ein Beitrag zum eigentlichen Thema des Threads: Keine Ahnung ob ich im Super Draft Pool „gefangen“ bin weil ich auch öfter mal Decks mit 0 Spielen direkt verworfen habe, aber ich treffe ständig auf diese Spieler in der Arena. Schon beim zweiten oder dritten Match in fast jedem Run - das nervt echt.
Ich kann mich zwar gefühlt mit einer 40-45%igen Winrate gegen die durchsetzen, aber das schmälert natürlich trotzdem den Gesamterfolg weil man sonst normale Gegner gehabt hätte, gegen die es besser läuft.
Blizzard könnte das so einfach umgehen, indem z.B. nur Accounts Arena spielen dürfen, die älter als XY Monate sind.