Dieser Beitrag richtet sich nicht an Delmsen, sondern an die diejenigen, die das Thema tatsächlich interessiert.
Das Thema lautet: Wie man Statistiken nicht nur anstarrt, sondern auch richtig einordnet und logische Erkenntnisse daraus ableitet.
Wenn man sich Karten wie ‚Überleben des Stärkeren‘ anguckt könnte man auf die Idee kommen, dass die Ausspielrate die Basis-Winrate kausal negativ moduliert; das ist jedoch ein Trugschluss.
Ein Deck besteht ohne eine einzelne Karte aus 29 weiteren Karten, und ein Spiel hängt in den allermeisten - 9 / 10 Fällen - nicht an einer einzelnen Karte. Es gibt sehr wenige Karten die überhaupt einen signifikanten Turnaround-Faktor haben, wie eben Überleben des Stärkeren was sich aus der Statistik ablesen lässt.
Dabei ist nicht irrtümlicherweise davon auszugehen, dass eine Basis-Winrate von ~ 50% impliziert, dass Decks mit dieser Karte schlechter laufen. Im Gegenteil ist bei Gewinnraten von Decks über 50% davon auszugehen, dass die Statistiken durch Barcode-Decks künstlich erhöht sind, weil der durchschnittliche Spieler in der Arena mit 3:3 also eben jener 50% Winrate rausfliegt.
Daher lässt sich bereits schonmal nicht rückschließen, dass Decks die 50% Winrate und einzelne Karten mit Turnaround-Faktor welche die Winrate auf 60% oder 70% anheben wegen dieser einzelnen Karte eine „miese Basiswinrate“ haben. Es ist umgekehrt: Die Basiswinrate ist normal, der Turnaround-Faktor ist echt - und saftig!
Wenn man seiner Fantasie wilden freien Lauf lässt, könnte man zu Rückschlüssen wie
Sie gewinnt mit hoher Wahrscheinlichkeit Spiele, wenn ich die Zeit (und das Mana) habe, sie auszuspielen. Wesentlich öfter werde ich aber (zumindest in der Arena) keinen nötigen Mana-Cheat haben, um die Karte frühzeitig zu spielen, und kann es mir auch später nicht erlauben, wenn der Gegner mich ständig unter Druck setzt.
kommen. Allerdings würde man dann natürlich nicht berücksichtigen, dass das selbstverständlich auch auf Fyrakk zutreffen würde:
Wenn der Gegner einen im Lategame unter Druck setzt kann man Fyrakk auch selten ausspielen, weil man das Board sicher clearen und sich mit Heal versorgen und dem Gegner eventuell Taunt in den Weg werfen muss. Man hat einfach keine Zeit, um einen zufälligen Würfelwurf zu starten. Denn oftmals ist das Ergebnis ernüchternd und man wird gefinished, was u.U. nicht passiert wäre, wenn man den Rest seiner Hand stattdessen genutzt hätte um wieder Momentum aufzubauen.
Ebenso kann es Situationen geben wo man ein gutes Board hat und überhaupt keinen AoE-Würfelwurf in die Masse machen möchte, wo Fyrakk nichts beitragen kann, während Überleben des Stärkeren das eigene Board amplifizieren und den Vorteil richtig ausbauen könnte.
Die alte Weisheit, dass wir uns also nicht einfach Traumszenarien zusammenbasteln können um unsere Sehnsüchte wahr werden zu lassen, bestätigt sich erneut. Wir müssen uns der Mathematik befähigen!
Meine Damen und Herren, Sie sind im Begriff zum ersten mal reine, pure Logik zu erfahren. Ohne logische Fettnäpfchen, ohne Träumerei, ohne Wünschelrute!
Schnallen Sie sich an:
Sowohl Spieler die Fyrakk spielen als auch Spieler die ‚Überleben des Stärkeren‘ spielen werden gleichermaßen in Partien gelangen, wo sie einem Gegner der im Lategame Druck macht gegenüberstehen. Beide ziehen jetzt ihre eine Zielkarte, die wir im jeweiligen Szenario analysieren - sie wird zuwider der schwierigen Situation ausgespielt, und siehe da: Hier hilft uns wieder ein Blick in die Statistik:
Wir haben hier natürlich keine Statistik die uns zeigt, wie oft die Decks in absoluten Zahlen gespielt wurden, weshalb wir - wenn wir auf die Ausspielzahlen gucken - auch keinen Rückschluss wie „Überleben des Stärkeren wird viel seltener ausgespielt“ ziehen können.
Das müssen wir aber auch gar nicht quantifizieren. Denn wenn wir genau hingucken, ja wirklich genau hinsehen, dann sticht uns etwas ganz anderes direkt in den Augapfel.
Was bringt mir eigentlich wenn ich Fyrakk häufiger ausspielen kann als Überleben des Stärkeren, wenn er trotzdem so gut wie keinen Einfluss auf die Winrate nimmt?
Ich freue mich, dass ihr fragt! Die Antwort ist: Gar nichts. Wenn Fyrakk nicht in den exakt gleichen Decks gewesen wäre, hätte die Winrate sich kaum verändert. Er ist statistisch gesehen nahezu irrelevant. Man könnte Fyrakk durch irgendeine X-Beliebige Legendary ersetzen, der Rest des Decks würde wie man den Zahlen entnimmt immer noch mit 59.5% performen.
Bei Überleben des Stärkeren hingegen steigt die Winrate massiv an, weil die Karte einen enormen Turnaround-Wert hat. Sie ist imstande ein Deck das ohne sie 49% Winrate hat auf ganze 72.1% anzuheben.
Und wir erinnern uns: 49% Winrate ist der gesunde normale Basiswert für den durchschnittlichen Arena-Spieler. Das ist kein Malus weil Überleben des Stärkeren so doof ist!
Foxedge, pass auf wie du über Karten sprichst! Du weißt doch!!
Ups, sorry. Ich wollte nicht unhöflich sein. Verzeih mir Überleben des Stärkeren! streichel (Polizeisirenen heulen im Hintergrund)
Ermm, zurück zum Thema.
Man könnte jetzt natürlich zu Extrembeispielen greifen, zum Beispiel Mecha’Thun oder Geläuterter Splitter:
Und man grübelt… und grübelt… und grübelt… und fragt sich:
Beide Karten haben also annähernd (bzw sicher) 100% Gewinnrate beim Ausspielen.
Wären das also die absoluten Überkarten in der Arena?
Die Antwort lautet: Ja. Wenn mein Deck ohne Fyrakk nur 2% weniger Winrate hat, ich hier aber eine Option auf einen absolut unvermeidbaren OTK habe, dann sieht das nach einem verdammt guten Trade aus. Ich müsste nur in 2 oder 3 Spielen schaffen diese Kombo zu pullen, um Fyrakk zu überholen. Actually, lasset uns dies berechnen!
Schauen wir uns erstmal an, wieviel Fyrakk eigentlich wirklich bewegt. Gehen wir mal wissenschaftlicherweise von Median aus, also in 50 von 100 Spielen schaffen wir, Fyrakk auszuspielen. Dazu nehmen wir uns dann die Winraten beider Szenarien:
Berechnung
1. Fyrakk ausgespielt:
50 Spiele × 61.8 % = 50 × 0.618 = 30.9 Siege
2. Fyrakk nicht ausgespielt:
50 Spiele × 59.5 % = 50 × 0.595 = 29.75 Siege
3. Gesamtsiege:
30.9 + 29.75 = 60.65 Siege
Fyrakk würde also in den 50 Matches wo er ausgespielt werden kann ganze 1.25 Siege mehr produzieren, wheeew! Was für ein Brett von einer Turnaround-Karte. Die Arena zittert! Sie bebt! Ist es ein Vogel? Ein Flugzeug? Ein Blindgänger? Neiiin, es ist Fyrakk!!
Du kannst Fyrakk nicht „Blindgänger“ nennen, denkt denn niemand an die Kinder?! Irgendwer kriegt gerade Puls!
Okay okay, sorry. Die Euphorie hat mich gepackt!
Man muss also Mecha’Thun oder den Splitter nur in 2 von 100 Spielen schaffen erfolgreich auszuspielen, um Fyrakk statistisch auszustechen. Die fiktive Frage die wir uns oben gestellt haben kann also bejaht werden: Im Vergleich zu Fyrakk wären das definitiv Überkarten in der Arena!
Wenn man jetzt gut aufgepasst und alle Inhalte bisher verstanden hat, dann leuchtet einem ein, dass Dinge die man so im Äther des Internets hört
„Die Gewinnrate beim Ausspielen muss man also immer in Verbindung mit der Häufigkeit des tatsächlichen Ausspielen betrachten, nur so lässt sich der Wert sinnvoll einordnen.“
nicht stimmen. Wenn der Turnaround-Wert nahezu unsichtbar da er so insignifikant ist, dann spielt auch die Ausspielrate keine Rolle weil es schlicht und ergreifend kaum greifbaren Unterschied macht. Wenn hingegen der Turnaround-Wert extrem hoch ist, kann man auch mit wenigen Plays sehr enormen Einfluss bekommen. Dann reichen einige wenige Spiele wo man die Karte zünden kann, um andere Turnaround-Werte zu überflügeln.
Mit dem neu erworbenen Wissen kann man nun kritischer denken. Man würde nie zu Rückschlüssen kommen wie:
Vereinfacht gesagt:
Je seltener man eine ‚großartige‘ Karte ausspielen kann, umso größer ist die Differenz zwischen Deck-Gewinnrate und Ausspiel-Gewinnrate, der „Boost“ wird umso großartiger je seltener ich davon profitieren kann. 
da man verstanden hat, dass die hohe Winrate von Fyrakk
Firakk hat eine sehr hohe Deck-Gewinnrate
überhaupt nicht auf Fyrakk zurückgeht, weil das die Statistik ist in der er nicht gespielt wurde. Man versteht, dass die Winrate durch die Barcode-Decks erhöht wurde und der normale Median bei etwa 50% liegt. Man würde diesen Claim auch einfach mit Karten wie Cenarius die sich frei nach Lust und Laune zu jederzeit ausspielen lassen gegenprüfen
und der Erkenntnis in die Arme laufen, dass es überhaupt keine direkt Korrelation zwischen der Häufigkeit mit der eine Karte ausgespielt werden kann und der Winrate-Baseline ohne die Karte gibt, da Cenarius sonst eine deutlich höhere Basis-Winrate als Überleben des Stärkeren aufweisen müsste.
Und somit endet dieser Beitrag der sich nicht an Delmsen gerichtet hat, sondern für alle ist, die die Thematik interessiert!
Ich lasse es sein.
