1. Что такое коллекция и откуда она берётся.
Коллекция – это набор тех карт, которые есть у игрока и могут быть просмотрены через меню «Моя коллекция». Также все карты в игре можно посмотреть в соответствующем разделе сайта игры: https://playhearthstone.com/ru-ru/cards .
Примечание: в коллекцию игрока входят только те карты, из которых он может собирать колоды. Уникальные карты из других режимов игры, кроме основного (рейтинговая и нерейтинговая игра), и производные от других карт (например, награды за задачи) частью коллекции не являются.
Карт в игре довольно много. Все они делятся на выпуски, которые были в игре изначально (базовый и классический) и добавляются с очередным обновлением игры. Полный список выпусков и их составы можно посмотреть в самой игре или по вышеуказанной ссылке.
2. Как собирать коллекцию.
Для начала важное замечание. Всё, изложенное здесь, верно для сбора простой (не золотой) коллекции. На золотую нужно очень много наборов и пыли. Такое доступно далеко не каждому игроку, поэтому этот вариант не рассматривается.
Карты можно получить следующими способами:
-
открывая наборы карт, по 5 штук в каждом наборе. Наборы можно получить в призовом сундуке по итогам рейтингового сезона (при первом заходе в игру за конкретный месяц), покупкой в магазине, за выполнение заданий и достижения, за первую победу в недельной потасовке и прохождение некоторых приключений. Также наборы могут продаваться или выдаваться во время акций от разработчиков.
-
получая конкретные карты за повышение уровня героя, победы на арене, по итогам рейтингового сезона (при первом заходе в игру за конкретный месяц) и прохождение некоторых приключений. Также некоторые карты раздаются во время акций от разработчиков и спустя некоторое время после их окончания становятся доступны для самостоятельной сборки.
-
выигрывая наборы карт, золото и пыль на арене, причём наборы карт выдаются из последнего вышедшего выпуска. Но игра на арене в целом сложнее других режимов.
Чтобы собрать какой-либо выпуск полностью, необходимо либо пройти приключение, для которого выпуск сделан, либо открыть много наборов карт, которые входят в выпуск. А много – это сколько?
Каждый набор содержит 5 карт минимально гарантированного качества: 4 обычные и 1 редкую. Но при этом они могут замениться случайным образом на эпические и легендарные (как правило, заменяются не более 1 или 2 карт). В игре есть так называемый «таймер жалости», гарантирующий выпадение эпической карты в каждом 10-м наборе одного выпуска и легендарной карты в каждом 40-м наборе одного выпуска. Но для первых 10 наборов выпуска есть и гарантия выпадения дополнительной легендарной карты. Таким образом, вскрыв 50 первых наборов одного выпуска, можно наверняка получить 5 эпических и 2 легендарные карты. С учётом ограничения на выпадение любых повторных карт, введённого с 26 марта 2020 г., мы имеем такую картину:
- когда мы получаем карту любым способом, это учитывается игрой;
- обычные карты выпадают последовательно, пока не будут в полном комплекте (2 экземпляра каждой карты);
- редкие карты выпадают по тому же принципу, но в меньшей интенсивности;
- для эпических и легендарных карт работают «таймеры жалости», но без повторов;
- когда получение всех карт одной редкости учтено, могут выпадать повторные карты той же редкости (в пределах одного выпуска);
- простые карты учитываются вместе с золотыми, пока не собраны все карты одной редкости в целом, затем ещё не выпавшие простые аналоги имеющихся золотых карт ставятся в очередь на выпадение; потом ведётся раздельный учёт золотых и простых карт (спасибо bySalamandra за уточнение, основанное на твите от разработчика Celestalon, и mawile).
Имея эти критерии можно подсчитать приблизительное количество наборов, необходимое для сборки полного выпуска. Вот формулы для подсчёта гарантированного получения всех карт каждого вида редкости:
Обычные: кол-во наборов = (кол-во карт * 2) / 4. Даст приблизительный результат, т. к. некоторое количество обычных карт случайным образом замещается другими (в том числе золотыми).
Редкие: кол-во наборов = (кол-во карт * 2). Тоже приблизительный результат по вышеуказанной причине.
Эпические: кол-во наборов = (кол-во карт * 2) * 10.
Легендарные: кол-во наборов = (кол-во карт * 40) - 30.
Попробуем подсчитать количество наборов для полной сборки классического выпуска (на апрель 2020 г.). В нём 92 обычные, 80 редких, 36 эпических и 32 легендарные карты. Всего 240. Подсчёт:
Для обычных: (92 * 2) / 4 = 46
Для редких: (80* 2) = 160
Для эпических: (36 * 2) * 10 = 720
Для легендарных: (32 * 40) – 30 = 1250
Гипотезы о "таймере жалости" применительно к сбору коллекции
Цифры внушают трепет, не правда ли? Но теория вероятности подсказывает, что на самом деле необходимое количество несколько меньше. Пожалуй, нет таких неудачников, которые получали эпические и легендарные карты только на пике «таймера жалости», а значит, всё не так уж и страшно. У меня есть две гипотезы о том, как этот таймер работает:
-
вероятность до пика примерно одинакова, а на самом пике она принудительно установлена на 100%;
-
вероятность равномерно повышается с каждым открытым набором до пика или выпадения нужной карты, а потом падает до базового значения. При этом для эпических карт базовая вероятность 10%, а для легендарных 2,5%.
Впрочем, на дистанции от 1 до 10 эпическая карта падает в среднем приблизительно раз в 5 наборов, а легендарная карта на дистанции от 1 до 40 приблизительно раз в 20 наборов. Поэтому количество обязательных наборов можно разделить пополам и получить более достижимые пределы – 360 и 625 наборов соответственно. Но и это довольно много. Действительно ли нужно открывать так много наборов, если за лишние карты насчитывается пыль? Посчитаем, сколько её будет. Опять же, приблизительно.
Дополнительная информация о наборах для эпических и легендарных карт
Когда почти все обычные карты выпадут в 46 наборах, а редкие – в 160, то каждый следующий набор чаще всего будет давать пыль в виде лишних карт. Наборы с 47-го до 160-го включительно чаще всего дадут 20 пыли (стоимость распыления 4 обычных карт, см. раздел 3), а после 160-го – 40 пыли (стоимость распыления 4 обычных и 1 редкой карт). Тогда можно легко вычислить, сколько пыли дадут 360 наборов, в среднем нужных для получения всех эпических карт: ((360 – 160) – 20 – 5) * 40 = 7000 пыли. Здесь учтено, что в 200 наборах после 160-го наверняка выпадут 20 эпических и 5 легендарных карт, т. е., наборы с ними дадут меньше 40 пыли, поэтому они дополнительно вычтены. Тогда на полученную пыль можно собрать ещё 70 эпических карт. Итого: из 360 наборов мы получаем на самом деле не 36, а 106 эпических карт, если всю пыль, полученную оттуда, потратить только на них. А это уже даст 106 – 72 = 34 лишние карты и 3400 пыли соответственно (см. стоимость распыления карт в разделе 3).
По той же методике считаем пыль от наборов для легендарных карт: ((625 – 160) – 46 – 11) * 40 = 16320 пыли, достаточной для сборки 10 дополнительных легендарных карт. Итого: 11 + 10 = 21 карта. Предел выпуска уже ощутимо ближе.
Но это не главное, главное в том, сколько наборов и пыли нужно с 160-го до полного заполнения выпуска.
У нас собраны все обычные и редкие карты, есть 16 эпических и 2 легендарные карты (с учётом 2 гарантированных легендарных карт в первых 50 наборах). Нужны ещё 20 эпических и 30 легендарных карт, а для них совместно – 54800 пыли (8000 на эпические и 48000 на легендарные). Для них надо 1400 наборов. Это очень много, но из них выпадут эпические и легендарные карты. Их, в свою очередь, тоже надо учесть. Мы получаем рекурсию:
Шаги рекурсии
-
1400 наборов, из них 140 эпических и 35 легендарных карт, а также 49000 пыли.
-
1225 наборов, из них 122 эпических и 30 легендарных карт, а также 42920 пыли.
-
1073 набора, из них 107 эпических и 26 легендарных карт, а также 37600 пыли.
-
940 наборов, из них 94 эпические и 23 легендарные карты, а также 32920 пыли.
-
823 набора, из них 82 эпические и 20 легендарных карт, а также 28840 пыли.
-
721 набор, из них 72 эпические и 18 легендарных карт, а также 25240 пыли.
-
631 набор, из них 63 эпические и 15 легендарных карт, а также 22120 пыли.
-
553 набора, из них 55 эпических и 13 легендарных карт, а также 19400 пыли.
-
485 наборов, из них 48 эпических и 12 легендарных карт, а также 17000 пыли.
-
425 наборов, из них 42 эпические и 10 легендарных карт, а также 14920 пыли.
-
373 набора, из них 37 эпических и 9 легендарных карт, а также 13080 пыли.
-
327 наборов, из них 32 эпические и 8 легендарных карт, а также 11480 пыли.
-
287 наборов, из них 28 эпических и 7 легендарных карт, а также 10080 пыли.
-
252 набора, из них 25 эпических и 6 легендарных карт, а также 8840 пыли.
-
221 набор, из них 22 эпические и 5 легендарных карт, а также 7760 пыли.
-
194 набора, из них 19 эпических и 4 легендарные карты, а также 6840 пыли.
-
171 набор, из них 17 эпических и 4 легендарные карты, а также 6000 пыли.
-
150 наборов, из них 15 эпических и 3 легендарные карты, а также 5280 пыли.
-
132 набора, из них 13 эпических и 3 легендарные карты, а также 4640 пыли.
-
116 наборов, из них 11 эпических и 2 легендарные карты, а также 4120 пыли.
-
103 набора, из них 10 эпических и 2 легендарные карты, а также 3640 пыли.
-
91 набор, из них 9 эпических и 2 легендарные карты, а также 3200 пыли.
-
80 наборов, из них 8 эпических и 2 легендарные карты, а также 2800 пыли.
-
70 наборов, из них 7 эпических и 1 легендарная карта, а также 2480 пыли.
-
62 набора, из них 6 эпических и 1 легендарная карта, а также 2200 пыли.
-
55 наборов, из них 5 эпических и 1 легендарная карта, а также 1960 пыли.
-
49 наборов, из них 4 эпические и 1 легендарная карта, а также 1760 пыли.
-
44 набора, из них 4 эпических и 1 легендарная карта, а также 1560 пыли.
-
39 наборов, из них 3 эпических и 1 легендарная карта, а также 1440 пыли.
-
36 наборов, из них 3 эпических и 0 легендарных карт, а также 1320 пыли.
С приведённой последовательностью можно сделать два действия, дающие два разных по точности результата:
-
вычислить среднее арифметическое нужного количества наборов, взяв все варианты их количества в цепочке, получаем 371 шт.;
-
Вручную пройти по цепочке и оценить, какого количества наборов и пыли примерно хватит для сборки оставшихся карт с учётом того, что карты нужной редкости продолжают выпадать. Для этого надо все карты из этих наборов перевести в пыль и сравнить с нужным её количеством, получаем наиболее оптимальное число 491 набор при дополнительных 49 эпических и 12 легендарных картах, а также 17200 пыли, что находится примерно между 8 и 9 шагами рекурсии.
Итоговый результат будет довольно большим, и для приблизительного получения более реалистичного можно его разделить на два и дополнительно прибавить от 1/4 до 1/3 от исходного числа.
Из этих подсчётов можно сделать такой вывод: чаще всего для сборки полного выпуска достаточно получить из наборов приблизительно 3/4 всех карт, а оставшуюся четверть можно собрать из пыли, получившейся от распыления лишних карт.
3. Стоит ли пылить карты?
Все карты по наполнению коллекции делятся по двум критериям:
- Редкость.
- Золочение.
По редкости карты делятся на обычные (белый самоцвет в центре), редкие (синий самоцвет), эпические (фиолетовый самоцвет) и легендарные (оранжевый самоцвет). В колоде может быть по два экземпляра карты каждой редкости, кроме легендарной (такие карты могут быть только в одном экземпляре). Также редкость карт определяет их стоимость при сборке и распылении. Расценки для простых карт таковы:
Обычная карта: 40 пыли за сборку, 5 возмещается распылением.
Редкая карта: 100 пыли за сборку, 20 возмещается распылением.
Эпическая карта: 400 пыли за сборку, 100 возмещается распылением.
Легендарная карта: 1600 пыли за сборку, 400 возмещается распылением.
Что касается золотых карт, то они отличаются от простых только внешне (красивой рамкой и анимацией картинки) и стоимостью сборки и распыления:
Золотая обычная карта: 400 пыли за сборку, 50 возмещается распылением.
Золотая редкая карта: 800 пыли за сборку, 100 возмещается распылением.
Золотая эпическая карта: 1600 пыли за сборку, 400 возмещается распылением.
Золотая легендарная карта: 3200 пыли за сборку, 1600 возмещается распылением.
При этом золотые карты выпадают реже простых и учитываются особо. Их отображение в коллекции настроено отдельно. Таким образом, для золотых и простых карт есть две отдельные коллекции. Получение золотого экземпляра карты не влияет на выпадение простого, и золотые экземпляры можно пылить, не опасаясь недостачи простых в дальнейшем.
Очевидно, что собирать карты из пыли выгодно тогда и только тогда, когда их нужно немного, а наборов для выпадения нужных карт не хватает. Золотые карты очевидно невыгодны, т. к. тратят больше пыли. Они только радуют глаз и нужны лишь любителям роскоши. Можно без ущерба для себя поменять золотой экземпляр карты на простой аналог, но и только. Но оправданно пользование золотыми легендарными картами, когда простых меньше 3/4 от общего количества. В таком случае нужный простой аналог сложно выбить из набора, и лучше оставить всё, как есть. А остальные золотые карты лучше поменять на простые аналоги или распылить, если простые аналоги уже есть.
4. Нерфы карт.
В целом вопросы возмещения стоимости карт при нерфе уже освещены (
Зал Славы 2020 (с 26 марта) + правила компенсации). Но я повторюсь мельком тут, чтобы была полная картина стратегии пополнения коллекции. При нерфе карты её можно в течение двух недель самостоятельно распылить за стоимость сборки (полностью возместить затраты);
5. Заключение.
Вот, пожалуй, и всё. Можно сделать несколько выводов:
Рационально покупать наборы карт, пока из них не соберётся приблизительно от 2/3 до 3/4 выпуска, а оставшуюся часть собрать из пыли от лишних карт.
Золотые карты, которые повторяют имеющиеся простые, однозначно подлежат распылению.
Золотые легендарные карты без простых аналогов лучше оставить, т. к. легендарные карты выбиваются сложнее и дольше остальных.
Решение о распылении лишних карт лучше принимать, когда уже собрано планируемое количество наборов и карт из них. Дело в том, что в ситуации, когда выпали обычный и золотой экземпляр одной и той же карты, можно попытаться дождаться повторного выпадения обычного экземпляра и распылить после этого золотой, получив таким образом дополнительную пыль.
Сборка и последующее распыление карт, уходящих в Зал Славы, выгодно только тогда, когда этих карт нет в коллекции, и в этом случае можно собрать золотые экземпляры с полным возмещением их стоимости.
БОНУС: прилагаю таблицу, где настроены формулы для быстрого подсчёта количества наборов и пыли для получения конкретного количества карт (не золотых).
https://docs.google.com/spreadsheets/d/15IU7qg5c5JTYmZ2Uf6T4o8pbMxNNRmeBkFJDnuO8sb0/edit?usp=sharing
Я буду рад конструктивной критике и дополнениям. В то же время я готов показать свою коллекцию простых карт: https://hsreplay.net/collection/2/24001966/.
Спасибо за помощь bySalamandra, Mawile, SoVa и Axestellar за помощь с доработкой.
Обновление от 09.04.2020 г.: готова статистика открытия 120 наборов карт дополнения “Руины запределья”, достаточная для того, чтобы сделать выводы:
- обычные и редкие карты на самом деле падают последовательно;
- гарантированное и среднее количество наборов для получения всех обычных и редких карт подсчитано верно;
- правило недопущения выпадения повторных экземпляров до сбора всех карт одной редкости работает;
- золотые и незолотые карты учитываются слитно, пока для каждой редкости не собраны по две неповторные карты. После этого золотые и незолотые карты учитываются раздельно, пока не получены оставшиеся не золотые карты (это можно видеть на примере обычных и редких карт с 1 по 63 наборы включительно). Спасибо mawile за уточнение.
Ссылка на файл статистики: https://disk.yandex.ru/i/eH6jauz1VZmseg
Обновление от 12.05.2020:
- исправлено упоминание длительности распыления за полную стоимость после нерфа;
- добавлено упоминание итогов рейтингового сезона как способа получения наборов карт;
- не золотые карты названы “простыми” для большего удобства чтения;
- уточнена формулировка тезиса о взаимном учёте простых и золотых карт;
- перезалита таблица по статистике открытия наборов выпуска “Руины Запределья”, теперь эта статистика охватывает 200 наборов. Правильность действия новых правил учёта выпавших карт подтверждена.
Другие темы с результатами открытия наборов: